氏名

エンドウ カズシゲ

延東 和茂

職名

助教

所属

(基幹理工学部)

学歴・学位

学位

修士

学内研究制度

特定課題研究

確率セルオートマトンの漸近挙動解析

2018年度

研究成果概要:本研究ではまず,確率バーガーズセルオートマトンを,とり得る全空間の状態の集合を状態空間に持つ1次元の確率過程として捉え,遷移確率行列を用いながら系の極限分布を予想した.次に,予想した極限分布から,漸近挙動における物理量が期待値とし...本研究ではまず,確率バーガーズセルオートマトンを,とり得る全空間の状態の集合を状態空間に持つ1次元の確率過程として捉え,遷移確率行列を用いながら系の極限分布を予想した.次に,予想した極限分布から,漸近挙動における物理量が期待値として導出できることを示した.また,導出した物理量がGKZ超幾何級数という特殊関数となっていることを利用し,空間周期無限大の極限計算を行い,既存の研究において導出された無限系における物理量と合致することを示した.さらに,これらの手法を用いて同様の解析を行える確率セルオートマトンを新たに提案し,それらの極限分布と物理量を予想した.

確率セルオートマトンの漸近挙動解析とその応用

2019年度

研究成果概要:確率セルオートマトンと呼ばれる確率的な挙動を示す離散力学系に対して、可積分系的アプローチと確率過程の手法を組み合わせながらそれらのある種の可解性を探りつつ、特に時間無限大における状態の出現確率を厳密に解析することに成功した。具体的...確率セルオートマトンと呼ばれる確率的な挙動を示す離散力学系に対して、可積分系的アプローチと確率過程の手法を組み合わせながらそれらのある種の可解性を探りつつ、特に時間無限大における状態の出現確率を厳密に解析することに成功した。具体的には、拘束条件を用いながら状態空間を限定しつつ、有限空間上での挙動に関する遷移確率行列の固有値問題を解き、その結果を演繹して一般の空間上での挙動の固有ベクトルを推測した。また、これらの手法を既存の手法では解析が行われていない系に対しても適用することに成功した。これらの研究結果に関して、2件の国際会議での発表を行い、1件の査読付き論文への掲載を行った。

現在担当している科目

科目名開講学部・研究科開講年度学期
基礎の数学 基幹(2)-I基幹理工学部2020春学期
現代数学演習基幹理工学部2020秋学期
現代数学演習  【前年度成績S評価者用】基幹理工学部2020秋学期
基礎の数学 電生(1)先進理工学部2020春学期