清水　泰隆

研究種別：

2015年-0月-2018年-0月

配分額：￥4160000

研究種別：

2013年-0月-2017年-0月

配分額：￥33930000

研究種別：

2012年-0月-2015年-0月

配分額：￥3900000

研究種別：

配分額：￥4030000

研究種別：

配分額：￥2530000

研究種別：

配分額：￥18320000

研究種別：

2018年-0月-2021年-0月

配分額：￥17160000

研究種別：

2017年-0月-2022年-0月

配分額：￥44460000

研究種別：

2015年-0月-2019年-0月

配分額：￥42120000

研究種別：

2014年-0月-2017年-0月

配分額：￥3640000

研究種別：

2012年-0月-2015年-0月

配分額：￥18070000

2019年度

研究成果概要：We proposed a quite new approach to the mortality prediction under the "Survival Energy Hypothesis (SEH)"．We assume...We proposed a quite new approach to the mortality prediction under the "Survival Energy Hypothesis (SEH)"．We assume that a human is born with initial energy, which changes stochastically in time, and the human dies if the energy vanishes. Then, the time of death is represented by the first hitting time of the "survival energy (SE) processes" to zero. This paper assumes the SE follows a time-inhomogeneous diffusion process and define the mortality function, which is the first hitting time distribution function of the SE process. Although SEH is actually very fictitious hypothesis, we illustrated that such an assumption had a potential to give a good parametric family of cumulative probability of death, and the parametric family could give surprisingly good prediction for distant future's mortality rate. 

2015年度

研究成果概要：本年の主要研究において，連続時間型のマルコフ過程を保険資産のモデルとして用い，そのプロセスの破産直前の値，破産時損害，破産時刻といった破産関連リスクに対する割引罰則関数(Gerber-Shiu関数)を一定水準以下に抑えるような備金...本年の主要研究において，連続時間型のマルコフ過程を保険資産のモデルとして用い，そのプロセスの破産直前の値，破産時損害，破産時刻といった破産関連リスクに対する割引罰則関数(Gerber-Shiu関数)を一定水準以下に抑えるような備金によってリスクを評価するような新しいリスク尺度を定義し，それを資産過程がとるパス空間上におけるリスク尺度として数学的に良い性質を満たすことを証明．数学的正当化に成功した．これを基に，各時刻における条件付きバージョンが定義でき，破産リスクを経時的に評価できる新しいダイナミックリスク尺度を構築した．この成果は，日本大学の田中周二教授との共同研究として，保険数理関連の国際誌に投稿中である．

2014年度共同研究者：Runhuan Feng

研究成果概要：本研究では，損害保険数理に現れる保険ポートフォリオの破産問題の数学的一般化とその統計推測を主題として，(1) 資産モデルの一般化； (2) 一般化破産関連リスクの定式化と解析評価；(3)一般化破産リスクに対する統計推測理論の構築，...本研究では，損害保険数理に現れる保険ポートフォリオの破産問題の数学的一般化とその統計推測を主題として，(1) 資産モデルの一般化； (2) 一般化破産関連リスクの定式化と解析評価；(3)一般化破産リスクに対する統計推測理論の構築，に焦点を当てて研究を行った．これに対して，(1)では資産モデルを一般のレヴィ過程に拡張し，(2)ではGerber-Shiu関数を含むレヴィ過程の積分形汎関数を提案，その微分・積分方程式の導出に成功した．また(3)については，離散的な資産データによるノンパラメトリック推定量を提案し，そのL2誤差評価を与えた．

2016年度

研究成果概要：本研究では，保険の新しいソルベンシー基準に沿った，市場整合的なリスク評価のための新しいリスク尺度を提案した．この種の先行研究として破産確率をベースとしたリスク尺度の研究があるが，本研究では破産確率だけでなく，破産時の損害額や破産直...本研究では，保険の新しいソルベンシー基準に沿った，市場整合的なリスク評価のための新しいリスク尺度を提案した．この種の先行研究として破産確率をベースとしたリスク尺度の研究があるが，本研究では破産確率だけでなく，破産時の損害額や破産直前資産額など，実務的にも重要なリスク量を含めたリスク関数（Gerber-Shiu関数）の形で動的リスク尺度の一般化に成功した．この成果は保険数理に関する国際誌の特集号へ投稿中である．また，(c)の統計推測の理論と方法については，Gerber-Shiu関数のノンパラメトリック推定の枠組みで平均2乗の意味での一致性を持ち，最適収束率を達成する推定量の構成に成功した．これらは，保険数理の国際誌への掲載が決定している．

2018年度

研究成果概要：保険会社の資産過程を連続時間の確率過程モデルを用いてモデリングし，ある境界への到達時刻の分布に対する期待値型汎関数を用いてリスクを把握し，このリスク量を資産データを用いて統計的に推測するための理論的基盤をつくる研究を行った．資産モ...保険会社の資産過程を連続時間の確率過程モデルを用いてモデリングし，ある境界への到達時刻の分布に対する期待値型汎関数を用いてリスクを把握し，このリスク量を資産データを用いて統計的に推測するための理論的基盤をつくる研究を行った．資産モデルが一定のレヴィ過程に従うという状況において，リスク量の確率解析的評価が可能になり，その特徴量をデータから統計的に推定することで，リスク量全体の推定を行った．時に高頻度な観測設定の下で，モデルにおける種々のパラメータ推定とその漸近的な一致性，漸近正規性などを数学的に証明し，これらを用いて，リスク量の信頼区間の構成や誤差評価などの統計的手法を与えた．