氏名

アオキ タクヤ

青木 琢哉

職名

講師(任期付)

所属

(基幹理工学部)

学歴・学位

学位

修士

学内研究制度

特定課題研究

ウェーバーの類数問題の実二次体への拡張について

2020年度

研究成果概要:有理数体に5の平方根を添加して得られる体Q(¥sqrt{5})をKとして、Kの円分的Z_2-拡大のn-th layer K_nの類数の研究を行なった。有理数体Qの円分的Z_2-拡大のn-th layerをB_nと書くと、...有理数体に5の平方根を添加して得られる体Q(¥sqrt{5})をKとして、Kの円分的Z_2-拡大のn-th layer K_nの類数の研究を行なった。有理数体Qの円分的Z_2-拡大のn-th layerをB_nと書くと、体の拡大K_n/B_nはB_{n+1}ともK_{n-1}とも異なる非自明な中間体F_nを持つ。K_nはF_nのHilbert類体の部分体となることを証明できた。また、F_nのSinnottの円単数群C(F_n)は、F_n/QのGalois群をG_nとすると、Z[G_n]-加群と見なすことができるが、C(F_n)のZ[G_n]-加群としての生成元を明示的に見つけることができた。

現在担当している科目

科目名開講学部・研究科開講年度学期
基礎の数学 基幹(2)-II基幹理工学部2021春学期
基礎の数学 建築(1)創造理工学部2021春学期
数学A1(線形代数) 経営(1)創造理工学部2021通年