氏名

クマカワ ナオキ

隈川 直貴

職名

助手

所属

(基幹理工学部)

学歴・学位

学位

修士

学内研究制度

特定課題研究

円分Z_2-拡大におけるGreenberg予想

2017年度

研究成果概要:2017年度は主に実二次体上の円分Z_2-拡大におけるGreenberg予想を中心に研究を進めた。特に、実二次体上の判別式が偶数となる場合を中心に研究した。pを8を法として3と合同となる素数とし、qを16を法として9と合同となる素...2017年度は主に実二次体上の円分Z_2-拡大におけるGreenberg予想を中心に研究を進めた。特に、実二次体上の判別式が偶数となる場合を中心に研究した。pを8を法として3と合同となる素数とし、qを16を法として9と合同となる素数とする。さらに平方剰余記号が-1となり、がqを法として1と合同となると仮定する。ここでkを判別式が4pqとなる実二次体とする。本研究では、この場合における円分Z_2-拡大における岩澤のλ不変量が消滅するかどうかを研究し、Greenberg予想が成立するための新たな判定条件を与えた。この結果は、研究発表の形でいくつかの研究集会にて講演を行った。