氏名

タニグチ マサノブ

谷口 正信

職名

教授 (https://researchmap.jp/read0115319/)

所属

(基幹理工学部)

連絡先

メールアドレス

メールアドレス
taniguchi@waseda.jp

住所・電話番号・fax番号

住所
〒169-8555新宿区 大久保3-4-1 早稲田大学基幹理工学部応用数理学科
電話番号
03-5286-8386
fax番号
03-5286-8095

URL等

研究者番号
00116625

本属以外の学内所属

兼担

理工学術院(大学院基幹理工学研究科)

学内研究所等

理工学総合研究センター

兼任研究員 2003年-2006年

理工学術院総合研究所(理工学研究所)

兼任研究員 2006年-2018年

理工学術院総合研究所(理工学研究所)

兼任研究員 2018年-

学歴・学位

学歴

-1974年 大阪大学 理学部 数学科

学位

工学博士 論文 大阪大学

所属学協会

米国数理統計学学会 フェロー

国際統計協会 正式会員

日本数学会 評議員

日本統計学会 日本統計学会誌編集委員長

受賞

日本数学会解析学賞

2012年09月

日本統計学会賞

2004年09月

Econometric Theory Award

2000年

小川賞

1989年

研究分野

キーワード

時系列解析、数理統計学、計量経済学、金融工学、情報幾何

共同研究希望テーマ

時系列解析に基づく金融データ解析
時系列解析に基づく生体工学データ解析
時系列解析に基づく地震波の解析

研究テーマ履歴

時系列解析における統計的漸近理論

研究テーマのキーワード:時系列、統計的漸近理論

国際共同研究

時系列解析における高次漸近理論

研究テーマのキーワード:高次漸近理論

国際共同研究

時系列の判別解析

研究テーマのキーワード:判別解析

国際共同研究

統計的金融工学

個人研究

非線形時系列解析

個人研究

多変量解析

個人研究

信号処理

個人研究

論文

Asymptotics of realized volatility with non-Gaussian ARCH(infty) microstructure noise

Taniai, H., Usami, T., Suto, N. and Taniguchi, M.

J. Financial Econometrics10p.617 - 6362012年-

Robust portfolio estimation under skew-normal return processes

Taniguchi, M., Petkovic, A., Kase, T., DiCiccio, T.J. and Monti, A.C.

The European Journal of FinanceiFirstp.1 - 222012年-

Jackknifed Whittle estimators

Taniguchi, M., Tamaki, K., DiCiccio, T.J. and Monti, A.C.

Statistica Sinica22(3)p.1287 - 13042012年-

Generalized information criterion

Taniguchi, M. and Hirukawa, J.

J.Time Series Analysis33p.287 - 2972012年-

Control variate method for stationary processes

Amano, T. and Taniguchi, M.

J. Econometrics165p.20 - 292011年-

Local Whittle likelihood estimators and tests for non-Gaussian stationary processes

Naito, T., Asai, K., Amano, T. and Taniguchi, M.

Statist. Inference for Stochastic Processes13p.163 - 1742010年-

時系列解析の漸近理論

谷口 正信

数学、 岩波62p.50 - 742010年-

Empirical likelihood approach for non-Gaussian vector stationary processes and its application to minimum contrast estimation

Ogata, H. and Taniguchi, M.

Austral. New Zeal. J. Statist.52p.451 - 4682010年-

Cressie-Read power divergence statistics for non-Gaussian stationary processes

Ogata, H. and Taniguchi, M.

Scandinavian J. Statistics36p.141 - 1562009年-

Cluster analysis for stable processes

Watanabe, T., Shiraishi, H. and Taniguchi, M.

Communication in Statistics39p.1630 - 16422010年-

Discriminant analysis for dynamics of stable processes

Nishikawa, T. and Taniguchi, M.

Statistical Methodology6p.82 - 962009年-

Generalized information criteria in model selection for locally stationary processes

Hirukawa, J., Kato, H., Tamaki, K. and Taniguchi, M.

J.Jap. Statist. Soc.Vol 38-1p.157 - 1712008年-

Statistical estimation of optimal portfolios for non-Gaussian dependent returns of assets

Shiraishi, H. and Taniguchi, M.

J. ForecastingVol. 27p.193 - 2152008年-

Classification and similarity analysis of fundamental frequency patterns in infant spoken language acquisition

Kato, H., Taniguchi, M., Nakatani, T. and Amano, S.

Statistical MethodologyVol.5p.187 - 2082008年-

Non-regular estimation theory for piecewise continuous spectral densities

Taniguchi, M.

Stochatic Processes and Their ApplicationsVol. 118p.153 - 1702008年-

Asymptotic efficiency of conditional least squares estimators for ARCH models

Amano, T. and Taniguchi, M.

Statist. Prob. LettersVol.78-2p.179 - 1852008年-

Statistical estimation errors of VaR under ARCH returns

Taniai, H. and Taniguchi, M.

J. Statist. Plan. Inf.To appear2007年-

Improved estimation for the autocovariances of a Gaussian stationary process

Taniguchi, M, Shiraishi, H. and Ogata, H.

StatisticsVol.41-4p.269 - 2772007年-

Statistical estimation of optimal portfolios for locally stationary returns of assets

Shiraishi, H. and Taniguchi, M

International J. Theoretical and Applied Finance10p.129 - 1542007年-

Statistical analysis for multiplicatively modulated nonlinear autoregressive model and its applications to electrophysiological signal analysis in humans

Kato, H., Taniguchi, M. and Honda, M.

IEEE Trans Signal Processing54−9p.3414 - 34252006年-

Taniguchi, M. Recent developments in statistical asymptotic theory for time series analysis.~

応用数理14p.13 - 232004年-

Asymptotic theory for ARCH-SM models

Lee, S., and Taniguchi, M.

Statistica Sinica15p.215 - 2342004年-

The Stein-James estimator for short- and long-memory Gaussian processes

Taniguchi, M., and Hirukawa, J.

Biometrika92(3)p.737 - 7462005年-

Discriminant analysis for time series

Taniguchi, M.

J. Jap. Statist. Soc. ( Japanese)35(1)p.71 - 792005年-

Minimum alpha-divergence estimation for ARCH models

Chandra, A. and Taniguchi, M.

J. Time Ser. Anal.27p.19 - 392006年-

LAN theorem for non-Gaussian locally stationary processes and its applications

Hirukawa, J., and Taniguchi, M.

J. Statist. Plan. Inf.136p.640 - 6882006年-

James-Stein estimators for time series regression models

Senda,M. and Taniguchi, M.

J. Multivariate Anal.97p.1984 - 19962006年-

Higher order asymptotic option valuation for non-Gaussian dependent return

Tamaki, K. and Taniguchi, M.

J. Statist. Plan. Inf.137p.1043 - 10582007年-

Statistical analysis of a class of factor time series models

Taniguchi, M., Maeda, K. and Puri, M.L.

J. Statist. Plan. Inf.136p.2367 - 23802006年-

Minimum alpha-divergence estimation for ARCH models

Chandra, A. and Taniguchi, M.

J. Time Ser Anal.27p.19 - 392006年-

James-Stein estimators for time series regression models

Senda, M. and Taniguchi, M.

J. Multivariate Anal.2006年-

Higher order asymptotic option valuation for non-Gaussian dependent return

Tamaki, K. and Taniguchi, M.

J. Statist. Plan. Inf.2006年-

Discriminant analysis for time series

Taniguchi, M.

J.Jap. Statist. Soc. ( in Japanese)2005年-

Asymptotic theory for ARCH-M models

Lee, S. and Taniguchi, M.

Statistica Sinica15p.215 - 2342004年-

LAN theorem for nonGaussian locally stationary processes and its applications

Hirukawa, J. and Taniguchi, M.

J. Stat. Plan. Inf. to appear2005年-

The Stein-James estimator for short- and long- memory Gaussian processes

Taniguchi, M. and Hirukawa, J.

Biometrika, to appear2005年-

Statistical analysis of a class of factor time series models

Taniguchi, M., Maeda, K. and Puri, M.L.

J. Stat. Plan. Inf. to appear2005年-

Statistical analysis for multiplicatively modulated nonlinear autoregressive model and its applications to electrophysiological signal analysis in humans

Kato,H., Taniguchi, M., and Honda, M.

To appear in IEEE Signal Processing2006年-

書籍等出版物

Optimal Statistical Inference in Financial Engineering

Taniguchi, M., Hirukwa, J. and Tamaki, K.

Chapman & Hall2008年-

詳細

ISBN:1-58488-591-2

数理統計・時系列・金融工学

谷口 正信

朝倉2005年-

外部研究資金

科学研究費採択状況

研究種別:

従属標本における不偏性を外した縮小型推測論の構築

2014年-0月-2017年-0月

配分額:¥3510000

研究種別:

非対称・非線形統計理論と経済・生体科学への応用

2011年-0月-2015年-0月

配分額:¥47840000

研究種別:

計算代数手法に基づく数理統計学の展開

2010年-0月-2014年-0月

配分額:¥49270000

研究種別:基盤研究(A)

統計科学における数理的手法の理論と応用

2007年-2010年

研究分野:数学一般(含確率論・統計数学)

配分額:¥45630000

研究種別:

モーメント条件に基くセミパラメトリック計量経済分析の理論と応用

配分額:¥24700000

研究種別:萌芽研究

局外母数をもつ時系列回帰モデルのセミパラメトリックな高次漸近理論

2005年-2007年

研究分野:統計科学

配分額:¥3200000

研究種別:

依存系列上のパターンに関する統計的推測の研究

配分額:¥3600000

研究種別:

確率過程における統計的推測とそのロバスト性の研究

配分額:¥3200000

研究種別:

時系列セミパラメトリックモデルに対する高次漸近理論

配分額:¥1700000

研究種別:

統計学における理論と応用の総合的研究

配分額:¥36070000

研究種別:

離散パターンに関する統計的推測の研究

配分額:¥1800000

研究種別:

確率過程母数モデルの統計的推測決定とその漸近的構造の研究

配分額:¥3600000

研究種別:

セミパラメトリック手法に対する高次漸近理論

配分額:¥2000000

研究種別:

非正則推測理論と情報量の概念に関する研究

配分額:¥37240000

研究種別:

統計的推定理論における情報量幾何学的特性の研究

配分額:¥3000000

研究種別:

統計的変換論の研究

配分額:¥2900000

研究種別:

数理統計学における情報抽出の理論と応用に関する研究

配分額:¥17800000

研究種別:

大偏差原理と統計学

配分額:¥1900000

研究種別:一般研究(C)

ノンパラメトリックな回帰分析の研究

1995年-1995年

研究分野:数学一般(含確率論・統計数学)

配分額:¥2200000

研究種別:一般研究(C)

非指数型分布族における統計的高次漸近理論の研究

1995年-1995年

研究分野:統計科学

配分額:¥2200000

研究種別:一般研究(C)

可逆マルコフ過程の関数解析的研究

1994年-1994年

研究分野:数学一般(含確率論・統計数学)

配分額:¥2000000

研究種別:一般研究(C)

確率過程における母数モデルと統計的推測の研究

1993年-1993年

研究分野:数学一般(含確率論・統計数学)

配分額:¥2000000

研究種別:一般研究(C)

確率過程の関数解析的研究

1992年-1992年

研究分野:数学一般

配分額:¥1900000

研究種別:一般研究(C)

分布関数とその汎関数の推定・検定の研究

1991年-1992年

研究分野:経済統計学

配分額:¥1500000

研究種別:一般研究(C)

数理モデルの代数的構造の研究

1991年-1991年

研究分野:解析学

配分額:¥1900000

研究種別:一般研究(C)

Uー統計量の応用的研究

1990年-1990年

研究分野:経済統計学

配分額:¥1000000

研究種別:一般研究(C)

統計的推測に関連する最適化理論の研究

1990年-1990年

研究分野:数学一般

配分額:¥2000000

研究種別:総合研究(A)

統計的推測理論とその応用に関する研究

1990年-1991年

研究分野:数学一般

配分額:¥14000000

研究種別:一般研究(C)

統計的推測理論の漸近的方法の研究

1989年-1990年

研究分野:数学一般

配分額:¥2000000

研究種別:一般研究(C)

長期記憶時系列モデルの経済学における応用と基礎

1988年-1989年

研究分野:経済統計学

配分額:¥1400000

研究種別:一般研究(C)

確率分布の近似理論と応用に関する研究

1988年-1988年

研究分野:数学一般

配分額:¥2400000

研究種別:一般研究(C)

経済時系列における因果性検定の理論的基礎と応用

1986年-1986年

研究分野:経済統計学

配分額:¥800000

研究種別:一般研究(C)

空間データの統計的解析の研究

1985年-1986年

研究分野:経済統計学

配分額:¥1700000

研究種別:一般研究(C)

時系列データ解析における理論的基礎と応用

1985年-1986年

研究分野:経済統計学

配分額:¥1300000

研究種別:基盤研究(A)

時系列解析における分位点回帰推測論の構築とその応用

2015年-2018年

研究分野:数学基礎・応用数学

配分額:¥11310000

研究種別:

広汎な観測に対する因果性の導入とその最適統計推測論の革新

2018年-0月-2023年-0月

配分額:¥182780000

研究種別:

時系列解析における分位点回帰推測論の構築とその応用

2015年-0月-2019年-0月

配分額:¥42120000

研究資金の受入れ状況

実施形態:共同研究

共同研究:金融数理および年金数理研究2011年-

実施形態:共同研究

時系列の非母数解析1993年-1993年

実施形態:共同研究

時系列の非母数解析1993年-

実施形態:共同研究

時系列推定のLANアプローチ1996年-1996年

実施形態:共同研究

時系列の判別解析1996年-1996年

学内研究制度

特定課題研究

時系列解析における縮小推定量の研究

2013年度

研究成果概要:独立標本での縮小推定量の研究には歴史があり、多様な研究がなされてきた。従属標本の統計解析である時系列解析では、縮小推定量の研究は端緒についたばかりと言える。本研究では、p 次の自己回帰モデルの自己回帰係数の推定に於いて縮小推定量を...独立標本での縮小推定量の研究には歴史があり、多様な研究がなされてきた。従属標本の統計解析である時系列解析では、縮小推定量の研究は端緒についたばかりと言える。本研究では、p 次の自己回帰モデルの自己回帰係数の推定に於いて縮小推定量を提案した。従来は、最小2乗推定量や疑似最尤推定量で推測されてきた。本研究の前半では、提案した縮小推定量と従来の最小2乗推定量の平均2乗誤差(MSE)を比較して、MSE の意味で縮小推定量が最小2乗推定量を改善する条件を求めた。 また縮小係数に未知量が入るので、これを推測した推定量のよさも調べた。数値的には、自己回帰過程が単位根過程から離れるにつれて縮小推定量が最小2乗推定量を、よりよく改善することを見た。本研究の後半では、定常時系列の予測に縮小型予測子を導入した。定常過程の最適線形予測子は、そのスペクトル密度関数が既知であれば、完全に特定される。実際にはスペクトル密度関数は観測系列から推測されるので、誤特定化が常に起こっている。誤特定されたスペクトル密度関数から形式的に求めた最適予測子( misspecified best predictor) の予測誤差は、すでに評価されている。本研究では、この状況で、misspecified best predictor の縮小予測子を提案した。この縮小予測子の予測誤差を評価して、これが missecified best predictor のそれを改善する条件をもとめた。また、この縮小予測子は縮小係数に期待値を含むので、これの標本バージョンを構成し、この縮小予測子のよさを議論した。自己回帰モデルで縮小予測子の動きを数値的にみても、従来型の予測子を改善していることを見た。従属標本に対する縮小推定、縮小予測子の研究は、端緒についたばかりであるが、従来の推定量、予測子を改善しており、更なる展開が必要となろう。近年、金融時系列解析が理論、応用ともに発展してきており、縮小推定論を、非線形時系列モデル、非定常時系列モデルの未知指標の推測に展開する必要があろう。この課題も、上記の基礎結果が、よい指針を与えよう。

高次元時系列データの数理理論構築とその諸分野への応用

2013年度

研究成果概要:本研究では、高次元データへの統計手法の開発と応用、安定過程に対する統計推測、時系列に対する滑らかでないコントラスト関数による推測理論の構築、従属データに対する経験尤度法の使用、また一般化モーメント法の開発を行った。特に、安定過程に...本研究では、高次元データへの統計手法の開発と応用、安定過程に対する統計推測、時系列に対する滑らかでないコントラスト関数による推測理論の構築、従属データに対する経験尤度法の使用、また一般化モーメント法の開発を行った。特に、安定過程に対しては、自己正規化変換をしたピリオドグラムに基づく経験尤度法の提案と経験尤度比や経験尤度推定量の漸近分布の導出を行い、この分野に新しい風を入れた。多次元非正規収益率過程へのポートフォリオ係数の推測についても、高次モーメントに基づく推定量の動きを明らかにした。また極めて一般的な確率過程に対する適合度検定として、一般化ポートマントウ型検定を提案して、これが漸近的にカイ2乗分布に従うための条件を明らかにした。因果性検定では、Whittle 尤度に基づいて同時因果性を検定する統計量の提案し、その漸近分布を明らかにした。近接単位根過程に対しても、検定統計量の漸近特性を極めて一般的な設定で展開した。時系列の補間は、欠測値を含むデータに有効であるが、時系列の線形補間誤差に基づくコントラスト関数による推測論も展開した。意外な結果としては、このコントラストによる推定量は、一般に漸近有効にならないことを示した。通常の有効推定量は、線形予測誤差を最小にする推定量として特徴づけられるが、過去と未来の情報を使う補間誤差最小基準でこのような結果が得られることが判明した。 課題に関係するシンポジュームも、下記のように開催し活発な議論が行われた。(1)「高次元データに関連する統計理論の新展開とその応用」、 於 小樽商科大学、開催責任者:劉慶豊2013年9月5日ー7日。(2)「一般化線形モデルの最新の展開とその周辺」、於 千葉大学、開催責任者:汪金芳 2013年11月8日ー10日。(3)「統計科学の新展開」、於 金沢大学、開催責任者:星野伸明 2013年11初27日ー29日。(4)「Stable Process, Semimartingale, Finance & Pension Mathematics」於 早稲田大学、開催責任者:谷口正信、 Dou, X. and 濱田健太。 上記シンポジューム報告は下記:http://www.taniguchi.sci.waseda.ac.jp/kakenhoukoku2011.html においた

高次交差数に基づく最適統計推測理論の構築とその応用

2017年度共同研究者:青嶋 誠

研究成果概要:我々の身の回りに起こる自然現象、社会現象からのデータは、ほとんどが、上昇、下降の動きを表す列で記述される。数学的には現象を記述する確率過程を  がレベル 0 と...我々の身の回りに起こる自然現象、社会現象からのデータは、ほとんどが、上昇、下降の動きを表す列で記述される。数学的には現象を記述する確率過程を  がレベル 0 と交差する点の数を D  とする。 微分過程(離散時間の場合は差分過程)のレベル 0 との交差数をを並べた ベクトルを高次交差( Higher Order Crossings (HOC))と呼ぶ。関与の確率過程が定常でスペクトル分布関数 F を持つとき HOC の期待値は F の積分汎関数で表される。HOC 解析の分野では種々の基礎解析がなされているが、統計的最適推測論の構築は極めて未開な状態である。以上を基礎認識として本研究ではスペクトル密度関数がシャープなピークで乱されているとき、HOC の頑健性を通常の Whittle 推定量のそれと比較して前者がある種の頑健性を持つことを示した。

局所定常過程の統計解析

2003年度

研究成果概要:(I)局所定常過程の統計解析の基礎研究を行った。具体的な成果としては(I-1)非正規局所定常過程に対する局所漸近正規性(Local Asymptotic Normality (LAN))を示した。(I-2)LAN に基づき、局所定...(I)局所定常過程の統計解析の基礎研究を行った。具体的な成果としては(I-1)非正規局所定常過程に対する局所漸近正規性(Local Asymptotic Normality (LAN))を示した。(I-2)LAN に基づき、局所定常過程の未知母数推定、検定、判別の基礎理論を構築した。   これは、最尤推定量の漸近最適性、Central Sequence に基づいた検定の漸近最適性。   擬似尤度に基づいた判別統計量の漸近最適性等である。(II)非正則な時系列モデルの推測の基礎理論を構築した。具体的には(II-1)連続でないスペクトル密度関数の推測論。このような時系列モデルはLAN性をもたず、上述の   結論が成立たないことをしめした。(II-2)この場合は最尤推定量は漸近最適とならずBayes推定量が漸近最適となることが判明した。(III) 生体工学データへの時系列解析の応用。これは、ある疾病の患者の脳波と筋電波の相関関連解析に 極めて一般的な多次元金融時系列モデルを適用し、意味ある結果を得た。(III-1)まず、このモデル(CHARN)に対してLAN性を示した。(III-2)これに基づき、漸近最適な推測、検定論を行った。(III-3)脳波、筋電波に適用し、今までにない、これらの相関構造をあきらかにした。

時系列解析における理論と応用の総合的研究

2004年度

研究成果概要:本研究課題では次の4点を遂行した。(1)非定常時系列解析:非定常時系列の重要なクラスである非正規局所定常過程の推測に関して、まず局所漸近正規性(LAN)を示し   これに基づいて、漸近最適推測、検定、判別を記述した。さらには撹乱項...本研究課題では次の4点を遂行した。(1)非定常時系列解析:非定常時系列の重要なクラスである非正規局所定常過程の推測に関して、まず局所漸近正規性(LAN)を示し   これに基づいて、漸近最適推測、検定、判別を記述した。さらには撹乱項の分布が未知である場合、これを非母数的に推測し、   これに基づいて、ダイナミクス部の漸近最適推定も論じた。(2)時系列回帰モデルのセミパラメトリック推定の高次漸近理論の構築:残差項が定常過程で回帰部分がある種のグレナンダー   条件を満たす場合のHannan型の回帰係数推定量の2次の漸近分布を求め、2次有効性の議論を行った。(3)非線形時系列の推定論:非線形時系列の極めて一般的なモデル族であるCHARNモデルに対して、LAN定理を示し、これに基づく   漸近最適推定論と検定論を構築した。(4)上記(1)-(3)の結果の実際問題への応用:(1)の結果の応用としては、局所定常過程の判別理論を種々の金融時系列の   クラスター解析に応用し、非定常時系列データに基づく企業の格付けへの可能性を示した。また(2)の高次漸近理論の応用と   して、収益率を非正規従属過程とした場合のオプションの価格評価を漸近展開をもちいて行った。(3)の応用としては、ある   疾病患者の脳波と筋電波のCHARNモデルを適合し、生体工学的に重要な脳波と筋電波の関係を把握した。

時系列解析における縮小統計量の研究

2004年度

研究成果概要:独立標本に対しては、縮小統計量の研究は極めて詳細かつsyatematic に進められてきた。しかしながら時系列のような従属な標本に対してはこの様な研究は皆無といってよい。そこで本研究課題では、種々の時系列モデルでの縮小推定量の基礎...独立標本に対しては、縮小統計量の研究は極めて詳細かつsyatematic に進められてきた。しかしながら時系列のような従属な標本に対してはこの様な研究は皆無といってよい。そこで本研究課題では、種々の時系列モデルでの縮小推定量の基礎理論を構築することをもくろんだ。具体的には、多次元正規過程の平均ベクトルの James-Stein 型推定量の平均2乗誤差をスペクトル密度行列の言葉で評価し、通常の標本平均を平均2乗誤差の意味で改善する十分条件を明らかにした。また関与の確率過程が長期記憶過程であるときもJames-Stein型推定量が標本平均を平均2乗誤差の意味で改善するための十分条件を求めた。これは、長期記憶パラメーターと短期記憶部のスペクトルの言葉で表現でき、改善のようすを種々の時系列モデルで数値的にも見た。 さらに時系列回帰モデルで回帰関数がグレナンダー条件を満たし、残差系列が正規定常過程を考える。このとき、回帰係数のJames-Stein型推定量と通常の最小2乗推定量の平均2乗誤差を回帰スペクトルと残差スペクトルの言葉で表し、James-Stein型推定量が最小2乗推定量を平均2乗誤差に意味で改善するための十分条件を求めた。種々の回帰スペクトルと残差スペクトルに対して、この改善のようすを数値的に検証した。 時系列の縮小推定量の研究は端緒についたばかりで、今後、分散量に対する縮小推定量の研究や、局所定常過程に関する縮小推定量の振る舞いの研究をすすめる予定である。

時系列解析と統計的金融工学の総合的研究

2005年度

研究成果概要:時系列解析において非線形、非定常、非正規確率過程に対する局所漸近正規性の証明を行いこれに基づく最適推測、検定、判別の基礎理論を構築した。また時系列解析における経験尤度法、局所 Whittle 尤度に基づく推測論等の基礎理論も発展さ...時系列解析において非線形、非定常、非正規確率過程に対する局所漸近正規性の証明を行いこれに基づく最適推測、検定、判別の基礎理論を構築した。また時系列解析における経験尤度法、局所 Whittle 尤度に基づく推測論等の基礎理論も発展させた。局所 Whittle 尤度に基づく、スペクトル推定量は、簡単な母数型スペクトルを適合して、その母数を周波数に依存させる形で推定量を得た。これは、従来の非母数的なスペクトル推定量を最小2乗誤差の意味で改善する等のよさをもつことが、数値的にも示された。経験尤度法では従来のスペクトル型が明示的にわかっているという状況でなくても、種々の時系列指標の信頼区間を与えることが可能になり、これも従来の時系列解析に新しい手法を提案することができた。応用面では、最適ポートフォリオ係数の漸近有効な推定量で推測することを試み、従来とは異なったより一般的な仮定;収益率過程は(1)非正規定常過程、(2)非正規局所定常過程に対して、従来の推定量の漸近有効性と、(1)と(2)の仮定のもとでポートフォリオ係数の漸近有効な推定量を提案した。これは時系列解析の理論結果の金融工学への応用である。また、時系列の判別手法を非正規、非定常過程に応用し、時間依存するスペクトル密度関数の擬距離を用いて種々の企業の株価データをクラスター解析し、金融工学における格付けが、このような時系列構造をもつデータに関しても可能であることがわかった。従来の格付けは独立標本の判別解析に基づいており、このような手法は新しいアプローチとなる。

海外研究活動

研究課題名: 金融時系列解析の研究

2012年04月-2013年03月

機関:(イタリア)(ベルギー)(フランス)

現在担当している科目

科目名開講学部・研究科開講年度学期
数学講究A基幹理工学部2019春学期
数学講究A  【前年度成績S評価者用】基幹理工学部2019春学期
数学講究B基幹理工学部2019秋学期
数学講究B  【前年度成績S評価者用】基幹理工学部2019秋学期
数学特別講究A基幹理工学部2019春学期
数学特別講究B基幹理工学部2019秋学期
卒業研究基幹理工学部2019通年
応用数理概論基幹理工学部2019通年
応用数理概論  【前年度成績S評価者用】基幹理工学部2019通年
応用数理講究A 基幹理工学部2019春学期
応用数理講究A 【前年度成績S評価者用】基幹理工学部2019春学期
応用数理講究B 基幹理工学部2019秋学期
応用数理講究B 【前年度成績S評価者用】基幹理工学部2019秋学期
数理統計学B基幹理工学部2019秋学期
確率と確率過程A基幹理工学部2019春学期
プロジェクト研究基幹理工学部2019通年
Research Project B基幹理工学部2019春学期
Research Project B 【S Grade】基幹理工学部2019春学期
Research Project C基幹理工学部2019秋学期
Research Project C 【S Grade】基幹理工学部2019秋学期
Research Project A基幹理工学部2019秋学期
Research Project D基幹理工学部2019春学期
時系列解析大学院会計研究科2019秋学期
修士論文(数学応数)大学院基幹理工学研究科2019通年
Research on Mathematical Statistics・Time Series・Finance大学院基幹理工学研究科2019通年
数理統計・時系列・金融研究大学院基幹理工学研究科2019通年
Statistical Science B大学院基幹理工学研究科2019秋学期
時系列解析大学院基幹理工学研究科2019秋学期
Seminar on Mathematical Statistics・Time Series・Finance A大学院基幹理工学研究科2019春学期
数理統計・時系列・金融演習A大学院基幹理工学研究科2019春学期
Seminar on Mathematical Statistics・Time Series・Finance B大学院基幹理工学研究科2019秋学期
数理統計・時系列・金融演習B大学院基幹理工学研究科2019秋学期
Seminar on Mathematical Statistics・Time Series・Finance C大学院基幹理工学研究科2019春学期
数理統計・時系列・金融演習C大学院基幹理工学研究科2019春学期
Seminar on Mathematical Statistics・Time Series・Finance D大学院基幹理工学研究科2019秋学期
数理統計・時系列・金融演習D大学院基幹理工学研究科2019秋学期
Master's Thesis (Department of Pure and Applied Mathematics)大学院基幹理工学研究科2019通年
数理統計・時系列・金融研究大学院基幹理工学研究科2019通年

作成した教科書・教材・参考書

数理統計・時系列・金融工学

2005年04月

詳細

概要:数理統計学の基礎、時系列解析の基礎を説明し、それに基づいた統計的金融工学への橋渡し。