氏名

ヨシムラ ヒロアキ

吉村 浩明

職名

(https://researchmap.jp/read0078135) 教授

所属

(基幹理工学部)

連絡先

メールアドレス

メールアドレス
yoshimura@waseda.jp

住所・電話番号・fax番号

住所
〒169-8555東京都 新宿区 大久保 3-4-1-58号館-216室 早稲田大学 理工学術院 吉村 浩明研究室
電話番号
03-3203-4141
fax番号
5286-3500

URL等

WebページURL

http://www.yoshimura.mech.waseda.ac.jp/(早稲田大学基幹理工学部 応用数学研究室)

研究者番号
40247234

本属以外の学内所属

兼担

理工学術院(大学院基幹理工学研究科)

学内研究所等

理工学総合研究センター

兼任研究員 1989年-2006年

流体数学研究所

研究所員 2015年-

先端生産システム研究所

研究所員 2014年-2016年

環境エネルギー技術総合研究所

研究所員 2016年-2016年

熱エネルギー変換工学・数学融合研究所

研究所員 2017年-

理工学術院総合研究所(理工学研究所)

兼任研究員 2006年-2018年

理工学術院総合研究所(理工学研究所)

兼任研究員 2018年-

学歴・学位

学歴

1988年04月-1992年03月 早稲田大学大学院 理工学研究科(博士後期課程)
1986年04月-1988年03月 早稲田大学大学院 理工学研究科(博士前期課程)
1982年04月-1986年03月 早稲田大学 理工学部

学位

博士(工学) 課程 早稲田大学

経歴

1992年04月-1995年03月早稲田大学 理工学部 助手
1995年04月-1997年03月早稲田大学 理工学部 専任講師
1997年04月-2003年03月早稲田大学 理工学部 助教授
2003年04月-2007年03月早稲田大学 理工学部 教授
2007年04月-早稲田大学 理工学術院 教授
2001年09月-2002年03月筑波大学大学院機能工学系 非常勤講師
2002年10月-2003年09月カリフォルニア工科大学 Visiting Faculty
2004年-2008年カリフォルニア工科大学 客員研究員

所属学協会

米国応用数理学会

米国数学会

米国機械学会

日本応用数理学会

日本数学会

日本機械学会

委員歴・役員歴(学外)

2007年-AMS(米国数学会) Mathematical Reviews 査読委員
2007年-計測自動制御学会制御部門 多様な非線形ダイナミクスを生かした次世代制御調査研究会 委員
2006年-日本機械学会論文集 C 編 査読委員
2005年-2006年計測自動制御学会・制御部門 非線形ダイナミクスの特異構造から制御を考える調査研究会 委員
2003年-日本機械学会機械力学・計測制御部門 機械工学における力学系の理論と応用に関する研究会 幹事
2000年-2002年日本機械学会機械力学・計測制御部門 マルチボディダイナミクス研究会 幹事
1999年-2000年日本機械学会機械力学・計測制御部門 マルチボディシステムに関する研究分科会RC169 委員
1997年-2000年日本機械学会機械力学・計測制御部門 コンピュテーショナル・ダイナミクス研究会 幹事
1996年-日本機械学会 コンピュータダイナミクスシリーズ委託出版分科会 編集委員
1996年-1997年日本機械学会機械力学・計測制御部門 運営委員
1995年-1997年日本機械学会機械力学・計測制御部門 マルチボディシステムのダイナミクスと制御に関する研究分科会P-SC246 委員

受賞

倉田記念日立科学技術財団 倉田奨励金

1997年

河上記念財団研究助成

1996年

計測自動制御学会学術奨励賞

1987年

研究分野

キーワード

応用数学,数理物理、力学系,非線形科学

科研費分類

数物系科学 / 数学 / 数学基礎・応用数学

数物系科学 / 物理学 / 数理物理・物性基礎

共同研究希望テーマ

力学系,非線形科学

目的:技術相談、受託研究、共同研究、その他

研究テーマ履歴

2016年09月-離散的ディラック力学と変分的積分法

研究テーマのキーワード:離散的ディラック構造,変分的積分法,離散的ハミルトン・ポントリヤーギン原理

国際共同研究

2012年09月-非平衡熱力学の幾何学と変分構造

研究テーマのキーワード:非平衡熱力学,ディラック幾何学,一般化ラグランジュ・ダランベール原理,非線形非ホロノミック力学

国際共同研究

2012年04月-制限4体系問題と宇宙機の軌道設計への応用

研究テーマのキーワード:4体問題,チューブダイナミクス,ラグランジュ・コヒーレント構造,宇宙ミッションの設計

国際共同研究

2012年04月-ラグランジュカオスと流体混合

研究テーマのキーワード:ラグランジュコヒーレント構造,流体混合,レイリー・ベナール対流,カオス

2010年09月-マルチディラック構造と古典場の理論への応用

研究テーマのキーワード:マルチシンプレクティック構造,マルチディラック構造,古典場の理論

国際共同研究

2010年04月-キャビーテション気泡雲の非定常挙動と衝撃波に関する研究

研究テーマのキーワード:キャビテーション,気泡クラウド,衝撃波,混相流

個人研究

2008年04月-気泡ダイナミクスの非線形挙動に関する研究

研究テーマのキーワード:bubble dynamics, Rayleigh-Plesste equations, chaos, bifurcation, stochastic differential equations

個人研究

2008年04月-流体力学と幾何学

国際共同研究

2002年04月-ディラック構造,陰的なラグランジュ系及びハミルトン系とその簡約化に関する研究

研究テーマのキーワード:ディラック構造,幾何学的力学,陰的ラグランジュ系,陰的ハミルトン系,ディラック簡約

国際共同研究

1996年04月-非線形ダイナミカルシステムの分岐現象に関する研究

研究テーマのキーワード:分岐現象,非線形ダイナミカルシステム,カオス

個人研究

1995年04月-非ホロノミック系の力学と制御に関する研究

研究テーマのキーワード:非ホロノミック系,宇宙ロボット,二輪車,非線形ダイナミクスと制御

個人研究

1992年04月-非線形微分代数方程式系の安定な数値解析法の開発

研究テーマのキーワード:微分代数方程式,拘束安定化,グラフ理論,数値積分法,スパース行列

個人研究

1986年04月-柔軟なマルチボディシステムのモデリング,ダイナミクスと制御に関する研究

研究テーマのキーワード:柔軟なマルチボディシステム,モデリング,ダイナミクスと制御,宇宙構造物

個人研究

論文

A variational formulation of nonequilibrium thermodynamics for discrete open systems with mass and heat transfer

Gay-Balmaz, François; Yoshimura, Hiroaki

Entropy査読有り163(20)p.1 - 262018年03月-2018年03月 

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掲載種別:研究論文(学術雑誌)

概要:We propose a variational formulation for the nonequilibrium thermodynamics of discrete open systems, i.e., discrete systems which can exchange mass and heat with the exterior. Our approach is based on a general variational formulation for systems with time-dependent nonlinear nonholonomic constraints and time-dependent Lagrangian. For discrete open systems, the time-dependent nonlinear constraint is associated with the rate of internal entropy production of the system. We show that this constraint on the solution curve systematically yields a constraint on the variations to be used in the action functional. The proposed variational formulation is intrinsic and provides the same structure for a wide class of discrete open systems. We illustrate our theory by presenting examples of open systems experiencing mechanical interactions, as well as internal diffusion, internal heat transfer, and their cross-effects. Our approach yields a systematic way to derive the complete evolution equations for the open systems, including the expression of the internal entropy production of the system, independently on its complexity. It might be especially useful for the study of the nonequilibrium thermodynamics of biophysical systems.

Variational discretization for the nonequilibrium thermodynamics of simple systems

Gay-Balmaz, Francois; Yoshimura, Hiroaki

Nonlinearity査読有り31(4)p.1673 - 17052018年03月-2018年03月 

link

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概要:In this paper, we develop variational integrators for the nonequilibrium thermodynamics of simple closed systems. These integrators are obtained by a discretization of the Lagrangian variational formulation of nonequilibrium thermodynamics developed in (Gay-Balmaz and Yoshimura 2017a J. Geom. Phys. part I 111 169–93; Gay-Balmaz and Yoshimura 2017b J. Geom. Phys. part II 111 194–212) and thus extend the variational integrators of Lagrangian mechanics, to include irreversible processes. In the continuous setting, we derive the structure preserving property of the flow of such systems. This property is an extension of the symplectic property of the flow of the Euler–Lagrange equations. In the discrete setting, we show that the discrete flow solution of our numerical scheme verifies a discrete version of this property. We also present the regularity conditions which ensure the existence of the discrete flow. We finally illustrate our discrete variational schemes with the implementation of an example of a simple and closed system.

Dirac structures in nonequilibrium thermodynamics

Gay-Balmaz, François; Yoshimura, Hiroaki

Journal of Mathematical Physics59(1)2018年01月-2018年01月 

DOIScopus

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ISSN:00222488

概要:© 2018 Author(s). Dirac structures are geometric objects that generalize both Poisson structures and presymplectic structures on manifolds. They naturally appear in the formulation of constrained mechanical systems. In this paper, we show that the evolution equations for nonequilibrium thermodynamics admit an intrinsic formulation in terms of Dirac structures, both on the Lagrangian and the Hamiltonian settings. In the absence of irreversible processes, these Dirac structures reduce to canonical Dirac structures associated with canonical symplectic forms on phase spaces. Our geometric formulation of nonequilibrium thermodynamic thus consistently extends the geometric formulation of mechanics, to which it reduces in the absence of irreversible processes. The Dirac structures are associated with the variational formulation of nonequilibrium thermodynamics developed in the work of Gay-Balmaz and Yoshimura, J. Geom. Phys. 111, 169-193 (2017a) and are induced from a nonlinear nonholonomic constraint given by the expression of the entropy production of the system.

Escape Trajectory for the Martian Moon Sample Return Mission Using Tube Dynamics

Kazutoshi Takemura,Yasuhiro Kawakatsu, Hiroaki Yoshimura

Proc. AIAA/AAS Astrodynamics Specialists ConferenceAAS 2018-1688p.1 - 62018年01月-2018年01月 

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

Return Trajectory of Martian Moons eXplorer Using Chemical--Electric Hybrid Propulsion

Horikawa, Makoto; Takemura, Katsutoshi; Saiki, Takanao; Kawakatsu, Yasuhiro; Yoshimura, Hiroaki

Transaction of The Japan Society for Aeronautical and Space Sciences査読有りp.1 - 92018年-2018年

A free energy Lagrangian variational formulation of the Navier-Stokes-Fourier system

Gay-Balmaz, Francois; Yoshimura, Hiroaki

Int. J. Geom. Methods Mod. Phys. (to appear)査読有りp.1 - 192018年-2018年

Tube dynamics and low energy Earth–Moon transfers in the 4-body system

Onozaki, Kaori; Yoshimura, Hiroaki; Ross, Shane D.

Advances in Space Research60(10)p.2117 - 21322017年11月-2017年11月 

DOIScopus

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ISSN:02731177

概要:© 2017 COSPAR In this paper, we show a low energy Earth–Moon transfer in the context of the Sun–Earth–Moon–spacecraft 4-body system. We consider the 4-body system as the coupled system of the Sun–Earth–spacecraft 3-body system perturbed by the Moon (which we call the Moon-perturbed system) and the Earth–Moon–spacecraft 3-body system perturbed by the Sun (which we call the Sun-perturbed system). In both perturbed systems, analogs of the stable and unstable manifolds are computed numeric ally by using the notion of Lagrangian coherent structures, wherein the stable and unstable manifolds play the role of separating orbits into transit and non-transit orbits. We obtain a family of non-transit orbits departing from a low Earth orbit in the Moon-perturbed system, and a family of transit orbits arriving into a low lunar orbit in the Sun-perturbed system. Finally, we show that we can construct a low energy transfer from the Earth to the Moon by choosing appropriate trajectories from both families and patching these trajectories with a maneuver.

A Lagrangian variational formulation for nonequilibrium thermodynamics. Part I: Discrete systems

Gay-Balmaz, François; Yoshimura, Hiroaki

Journal of Geometry and Physics111p.169 - 1932017年01月-2017年01月 

DOIScopus

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ISSN:03930440

概要:© 2016 Elsevier B.V.In this paper, we present a Lagrangian variational formulation for nonequilibrium thermodynamics. This formulation is an extension of Hamilton's principle of classical mechanics that allows the inclusion of irreversible phenomena. The irreversibility is encoded into a nonlinear phenomenological constraint given by the expression of the entropy production associated to all the irreversible processes involved. From a mathematical point of view, our variational formulation may be regarded as a generalization to nonequilibrium thermodynamics of the Lagrange–d'Alembert principle used in nonlinear nonholonomic mechanics, where the conventional Lagrange–d'Alembert principle cannot be applied since the nonlinear phenomenological constraint and its associated variational constraint must be treated separately. In our approach, to deal with the nonlinear nonholonomic constraint, we introduce a variable called the thermodynamic displacement associated to each irreversible process. This allows us to systematically define the corresponding variational constraint. In Part I, our variational theory is illustrated with various examples of discrete systems such as mechanical systems with friction, matter transfer, electric circuits, chemical reactions, and diffusion across membranes. In Part II of the present paper, we will extend our variational formulation of discrete systems to the case of continuum systems.

A Lagrangian variational formulation for nonequilibrium thermodynamics. Part II: Continuum systems

Gay-Balmaz, François; Yoshimura, Hiroaki

Journal of Geometry and Physics111p.194 - 2122017年01月-2017年01月 

DOIScopus

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ISSN:03930440

概要:© 2016 Elsevier B.V.Part I of this paper introduced a Lagrangian variational formulation for nonequilibrium thermodynamics of discrete systems. This variational formulation extends Hamilton's principle to allow the inclusion of irreversible processes in the dynamics. The irreversibility is encoded into a nonlinear nonholonomic constraint given by the expression of entropy production associated to all the irreversible processes involved. In Part II, we develop this formulation for the case of continuum systems by extending the setting of Part I to infinite dimensional nonholonomic Lagrangian systems. The variational formulation is naturally expressed in the material representation, while its spatial version is obtained via a nonholonomic Lagrangian reduction by symmetry. The theory is illustrated with the examples of a viscous heat conducting fluid and its multicomponent extension including chemical reactions and mass transfer.

Escape trajectories for Martian moons eXplorer using chemical and electric propulsion

Horikawa, Makoto; Saiki, Takanao; Kawakatsu, Yasuhiro; Yoshimura, Hiroaki

Proc. AIAA/AAS Astrodynamics Specialists ConferenceAIAA 2016-5209p.1 - 112016年09月-2016年29月 

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

Implicit Lagrange-Routh equations and Dirac reduction

García-Toraño Andrés, Eduardo; Mestdag, Tom; Yoshimura, Hiroaki

Journal of Geometry and Physics104p.291 - 3042016年06月-2016年06月 

DOIScopus

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ISSN:03930440

概要:© 2016 Elsevier B.V.In this paper, we make a generalization of Routh's reduction method for Lagrangian systems with symmetry to the case where not any regularity condition is imposed on the Lagrangian. First, we show how implicit Lagrange-Routh equations can be obtained from the Hamilton-Pontryagin principle, by making use of an anholonomic frame, and how these equations can be reduced. To do this, we keep the momentum constraint implicit throughout and we make use of a Routhian function defined on a certain submanifold of the Pontryagin bundle. Then, we show how the reduced implicit Lagrange-Routh equations can be described in the context of dynamical systems associated to Dirac structures, in which we fully utilize a symmetry reduction procedure for implicit Hamiltonian systems with symmetry.

Low energy escape trajectory for the Mars moon sample return mission

Horikawa, Makoto; Kawakatsu, Yasuhiro;Yoshimura, Hiroaki

Proc. 26th AAS/AIAA Space Flight Mechanics MeetingAAS Paper 16-372p.1 - 102016年01月-

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

The Earth-Moon low-energy transfer in the 4-body problem

Onozaki, Kaori; Yoshimura, Hiroaki; Ross, Shane D.

Proc. 26th AAS/AIAA Space Flight Mechanics MeetingAAS 16-405p.1 - 162016年01月-2016年01月 

詳細

掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

Low energy transfer from the Earth to the Moon in the coupled planar circular 3-body system

Onozaki, Kaori; Yoshimura, Hiroaki; Ross, Shane D.

Proc. 6th International Conference on Astrodynamics Tools and TechniquesICATT Paper 0307p.1 - 72016年-2016年

詳細

掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

Earth return trajectory for Martian moons eXplorer combining three and two-body dynamics

Horikawa, Makoto; Takemura, Kazutoshi; Saiki, Takanao ; Kawakatsu, Yasuhiro; Yoshimura, Hiroaki

Proc. 26th Workshop on Astrodynamics and Flight Mechanicsp.1 - 62016年-2016年

詳細

掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

B03 結合制限3体問題における低エネルギーの月遷移軌道(ダイナミクス)

小野崎 香織;吉村 浩明

スペース・エンジニアリング・コンファレンス講演論文集 : Space Engineering Conference2015(24)p."B03 - 1"-"B03-6"2015年12月-2015年12月 

CiNii

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ISSN:09189238

概要:本論文では,太陽-地球-月-宇宙機からなる制限4体系を,太陽-地球-宇宙機系と地球-月-宇宙機系の2つの制限3体系を結合したモデルを用いて,地球周回低軌道および月周回低軌道を境界条件として与える月遷移軌道の設計を行う.そのために,太陽-地球-宇宙機系では,地球近傍のチューブ(不変多様体)の構造を調べることで地球周回低軌道を離れる出発軌道を提案し,地球-月-宇宙機系においては,月近傍のチューブを調査することによって,月周回低軌道に輸送される到着軌道を見出す.それぞれの系において導出した軌道が接続点で滑らかにつながるように月遷移軌道を設計する.最後に,必要となるΔVについて他の手法と比較を行い,本論文による軌道の有効性を示す.

Dirac structures in vakonomic mechanics

Jiménez, Fernando; Yoshimura, Hiroaki; Yoshimura, Hiroaki

Journal of Geometry and Physics94p.158 - 1782015年08月-2015年08月 

DOIScopus

詳細

ISSN:03930440

概要:© 2015 Published by Elsevier B.V. In this paper, we explore dynamics of the nonholonomic system called vakonomic mechanics in the context of Lagrange-Dirac dynamical systems using a Dirac structure and its associated Hamilton-Pontryagin variational principle. We first show the link between vakonomic mechanics and nonholonomic mechanics from the viewpoints of Dirac structures as well as Lagrangian submanifolds. Namely, we clarify that Lagrangian submanifold theory cannot represent nonholonomic mechanics properly, but vakonomic mechanics instead. Second, in order to represent vakonomic mechanics, we employ the space TQ×V*, where a vakonomic Lagrangian is defined from a given Lagrangian (possibly degenerate) subject to nonholonomic constraints. Then, we show how implicit vakonomic Euler-Lagrange equations can be formulated by the Hamilton-Pontryagin variational principle for the vakonomic Lagrangian on the extended Pontryagin bundle (TQ⊕T*Q)×V*. Associated with this variational principle, we establish a Dirac structure on (TQ⊕T*Q)×V* in order to define an intrinsic vakonomic Lagrange-Dirac system. Furthermore, we also establish another construction for the vakonomic Lagrange-Dirac system using a Dirac structure on T*Q×V*, where we introduce a vakonomic Dirac differential. Finally, we illustrate our theory of vakonomic Lagrange-Dirac systems by some examples such as the vakonomic skate and the vertical rolling coin.

Dirac reduction for nonholonomic mechanical systems and semidirect products

Gay-Balmaz, Francois;Yoshimura, Hiroaki

ADVANCES IN APPLIED MATHEMATICS査読有り63p.131 - 2132015年02月-2015年02月 

DOIWoS

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ISSN:0196-8858

概要:This paper develops the theory of Dirac reduction by symmetry for nonholonomic systems on Lie groups with broken symmetry. The reduction is carried out for the Dirac structures, as well as for the associated Lagrange–Dirac and Hamilton–Dirac dynamical systems. This reduction procedure is accompanied by reduction of the associated variational structures on both Lagrangian and Hamiltonian sides. The reduced dynamical systems obtained are called the implicit Euler–Poincaré–Suslov equations with advected parameters and the implicit Lie–Poisson–Suslov equations with advected parameters. The theory is illustrated with the help of finite and infinite dimensional examples. It is shown that equations of motion for second order Rivlin–Ericksen fluids can be formulated as an infinite dimensional nonholonomic system in the framework of the present paper.

Tube dynamics and trajectory design for capturing the Lyapunov orbit in the coupled restricted three-body problem and its application to the DESTINY mission

Onozaki, Kaori; Nakamura, Tomohiko; Yoshimura, Hiroaki

Proc.24th Workshop on Astrodynamics and Flight Mechanicsp.1 - 62015年-2015年

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

13・2 力学系理論・応用(13.機械力学・計測制御,<特集>機械工学年鑑)

吉村 浩明

日本機械学會誌117(1149)p.543 - 5442014年08月-2014年08月 

CiNii

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ISSN:00214728

Tensor products of Dirac structures and interconnection in Lagrangian mechanics

Jacobs, Henry O.;Yoshimura, Hiroaki

Journal of Geometric Mechanics査読有り6(1)p.67 - 982014年-2014年

DOIWoS

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ISSN:1941-4889

概要:Many mechanical systems are large and complex, despite being composed of simple subsystems. In order to understand such large systems it is natural to tear the system into these subsystems. Conversely we must understand how to invert this tearing. In other words, we must understand interconnection. Such an understanding has already successfully understood in the context of Hamiltonian systems on vector spaces via the port-Hamiltonian systems program. In port-Hamiltonian systems theory, interconnection is achieved through the identification of shared variables, whereupon the notion of composition of Dirac structures allows one to interconnect two systems. In this paper we seek to extend the port-Hamiltonian systems program to Lagrangian systems on manifolds and extend the notion of composition of Dirac structures appropriately. In particular, we will interconnect Lagrange-Dirac systems by modifying the respective Dirac structures of the involved subsystems. We define the interconnection of Dirac structures via an interaction Dirac structure and a tensor product of Dirac structures. We will show how the dynamics of the interconnected system is formulated as a function of the subsystems, and we will elucidate the associated variational principles. We will then illustrate how this theory extends the theory of port-Hamiltonian systems and the notion of composition of Dirac structures to manifolds with couplings which do not require the identification of shared variables. Lastly, we will close with some examples: a mass-spring mechanical systems, an electric circuit, and a nonholonomic mechanical system.

Invariant manifolds and Lagrangian coherent structures in the planar circular restricted three-body problem

Onozaki Kaori;Yoshimura Hiroaki

Proceeding of NCTAM - Theoretical and Applied Mechanics Japan62(0)p.119 - 1282014年-2014年

CiNii

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ISSN:1348-0693

概要:For the sake of spacecraft mission design, it is indispensable to develop a low energy transfer of spacecrafts using very little fuel for interplanetary transport network. The Planar Circular Restricted Three-Body Problem (PCR3BP) has been a fundamental tool for the analysis \of such a space mission design. In this paper, we explore stable and unstable invariant manifolds associated with the collinear Lagrange points L1, L2 of the PCR3BP, in which geometric structures of the invariant manifolds are clarified on a Poincar\'a5'e section. Further, we compute the Finite Time Lyapunov Exponent fields (FTLE fields) to obtain Lagrangian Coherent Structures (LCS) as the ridges of the FTLE fields. In particular, we compare the LCS with the invariant manifolds on the Poincaré section from the viewpoint of the numerical integration times.

平面楕円制限3体問題における月への輸送軌道の設計

小野崎 香織;吉村 浩明

システム制御情報学会論文誌27(4)p.160 - 1652014年-2014年

CiNii

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ISSN:1342-5668

概要:For the design of spacecraft transfer orbits in the Earth-Moon system, we need to model the dynamics in the context of the Planar Elliptic Restricted Three-Body Problem (PER3BP) since it has a non-negligible eccentricity. In this paper, we investigate invariant manifolds of the PER3BP by analyzing Lagrangian Coherent Structures (LCS). In particular, we show that the transfer orbits from the exterior realm to Moon can be developed by employing the geometric characteristics of the LCS obtained by long time numerical integrations.

Lunar capture trajectories in the four-body problem

Onozaki, Kaori; Yoshimura, Hiroaki

Proc. AIAA SPACE 2013 Conference and Expositionp.1 - 62013年09月-2013年09月 

DOI

詳細

掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

A graph-theoretic approach to sparse matrix inversion for implicit differential algebraic equations

Yoshimura, Hiroaki

Mech. Sci.査読有り招待有り4p.243 - 2502013年04月-2013年04月 

DOI

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掲載種別:研究論文(学術雑誌)

制限三体問題におけるFTLEと不変多様体の解析

小野崎 香織;堀 恭暢;吉村 浩明

理論応用力学講演会 講演論文集62(0)2013年-2013年

CiNii

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概要:惑星間を航行する宇宙機の力学モデルは,平面円制限三体問題として考えることができる.2つの天体と直線上にあるラグランジュ点近傍においてリアプノフ軌 道と呼ばれる不安定な周期軌道からはチューブと呼ばれる不変多様体が伸びている.このチューブを利用することで,低エネルギーかつ安定な軌道の設計を行う事ができるが,チューブはセパトリクス構造を有するために,従来のモノドロミー行列を用いた解析には数値精度の面で不安が残る.そこで,本研究では,ベクトル場の伸縮を計る有限時間リアプノフ指数を用いてチューブを解析し,従来のアプローチを補完することで平面円制限三体問題における不変多様体の構造を明らかにする.

Dirac reduction of binary asteroid systems with symmetry and stability of relative equilibria

Onozaki, Kaori; Yoshimura, Hiroaki

Theoretical & Applied Mechanics Letters査読有り3p.130111 - 1301182013年-

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掲載種別:研究論文(学術雑誌)

844 陰的なラグランジュ系による柔軟多体系のダイナミクスの定式化

長谷 龍一;田川 悟;吉村 浩明

Dynamics & Design Conference2012p."844 - 1"-"844-8"2012年09月-2012年09月 

CiNii

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概要:The paper presents a modeling method of flexible multibody dynamics in the context of implicit Lagrangian systems. The main idea is based on a Diakoptical method originally developed by Kron, which reticulates required kinematical and dynamical relations into separate ones and then incorporate them into an interconnection of implicit Lagrangian systems. By using the idea, we first show how a flexible beam attached to a rigid base undergoing a large overall motion can be modeled as an interconnected implicit Lagrangian system, in which geometrically nonlinear couplings between flexible deformations and large overall motions are incorporated into a nonlinear finite element model. Lastly, some numerical results are shown in comparison with the model developed by Simo and Vu-Quoc.

ディラック構造のテンソル積と力学への応用 (幾何学的力学系の新展開)

吉村 浩明

数理解析研究所講究録1774p.21 - 342012年01月-2012年01月 

CiNii

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ISSN:1880-2818

The Hamilton-Pontryagin principle and multi-Dirac structures for classical field theories

Vankerschaver, Joris; Yoshimura, Hiroaki; Leok, Melvin

Journal of Mathematical Physics査読有り53p.072903-1 - 072903-1252012年-2012年

DOI

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掲載種別:研究論文(学術雑誌)

Tensor products of Dirac structures and interconnection of implicit Lagrangian systems

Yoshimura, Hiroaki; Jacobs, Henry

Proc. 20th International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems査読有りMTNS2012_0288p.1 - 82012年-2012年

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

Dirac reduction of binary asteroid systems with symmetry and stability of relative equilibria

Onozaki, Kaori; Yoshimura, Hiroaki

Proc. 6th Asian Conference on Multibody Dynamics査読有り6(No.12300)p.1 - 82012年-2012年

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

4-6 分子動力学法による単一気泡の生成と崩壊挙動の解析(セッション4:OS1-1 マルチスケール・シミュレーションとナノ計測)

鷲頭 亮介;吉村 浩明

マイクロ・ナノ工学シンポジウム2011(3)p.47 - 482011年09月-2011年09月 

CiNii

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概要:The exploration of cavitation bubbles has been one of the most important challenging research problems in fluid dynamics. Much effort has been done to elucidate how bubbles may rebound and shrink from the viewpoint of macroscopic level. However, the bubble nucleation and collapse have not been fully clarified since they must be essentially microscopic phenomena. Therefore, it is indispensable to study bubble dynamics from the microscopic viewpoint of molecular dynamics. In this paper, we will show the MD simulation of bubble dynamics using Lennard-Jones particles and soft-core particles as non-condensable gas, and then we will illustrate generation of a single bubble by repulsive force. We will also show how the single bubble can shrink and collapse for the cases with and without non-condensable gas in the bubble.

MP-26 レイリー・プレセット方程式による単一気泡の非線形挙動と分岐(ポスターセッション)

吉村 浩明;鹿田 翔平;仲原 慎一郎

マイクロ・ナノ工学シンポジウム2011(3)p.119 - 1202011年09月-2011年09月 

CiNii

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概要:We show the variational formulation of the Rayleigh-Plesset equation for single bubble dynamics in static water by the Hamilton-Pontryagin principle. Then, we illustrate the bifurcation phenomena associated to an amplitude of the bubble radius response as to the amplitude of the input pressure under forced oscillating pressure at constant temperature. Lastly, we show that there exists a stable state of the amplitude of bubble radius under the forced pressure with higher frequencies.

On the geometry of multi-Dirac structures and Gerstenhaber algebras

Vankerschaver, Joris;Yoshimura, Hiroaki;Leok, Melvin

JOURNAL OF GEOMETRY AND PHYSICS61(8)p.1415 - 14252011年-2011年

DOIWoS

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ISSN:0393-0440

レイリー・プリセット方程式に見られる単一気泡の非線形現象

鹿田 翔平;吉村 浩明

理論応用力学講演会 講演論文集60(0)p.158 - 1582011年-2011年

CiNii

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概要: キャビテーションは流体機械の破壊をもたらす非定常現象として良 くしられているが,最近では,マイクロバブルに見られるように医 療などへの応用も注目されている.このようなキャビテーションの 初生は,気泡核の急激な成長と崩壊に起因すると考えられている が,未だ十分に解明されたとは言えない.そこで,本研究では,静 止流体中における単一気泡のダイナミクスを表すレイリー・プリ セット方程式を用いて,気泡の運動に現れる非線形現象を理論,数 値計算の両面から行うことを目的とする.
 まず,振動圧力場における等温状態での気泡半径の振動を数値計 算し,それが振幅の増加に伴って,周期倍分岐を繰り返しカオス的 状態に至ることを,分岐図を描くことによって示す.また,その分 岐図が,周波数や初期気泡半径の変化によってどのように変化する かを示す.次に,振動圧力場において振動していた気泡半径が,高 周波の振動圧力場においては,初期気泡半径に収束することを数値 計算によって示し,微小な気泡が安定に存在することを示す.

小惑星ペアの軌道と相対平衡の安定性

小野崎 香織;吉村 浩明

自動制御連合講演会講演論文集54(0)p.272 - 2722011年-2011年

CiNii

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概要:1993年,探査衛星ガリレオによって小惑星「イダ」と「ダクティル」のペアが発見されて以来,小惑星ペアを含む人工衛星の軌道と安定性の解析が重要な技術的課題となっている.本研究では,特に,小惑星ペアの運動に焦点を絞り,余接バンドル簡約化の手法を用いて小惑星ペアの相対平衡を求める.その上で,エネルギー・運動量法による相対平衡に関する安定領域を明らかにする.

水中を泳ぐ魚のモデリングと推進メカニズム

中島 敬典;吉村 浩明

自動制御連合講演会講演論文集54(0)p.273 - 2732011年-2011年

CiNii

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概要:海洋探査や海中環境調査の観点から魚ロボットや潜水艇の開発が盛んになっているが,水中を泳ぐ魚の推進メカニズムの理解には,工学ではあまり馴染みのないリー群や主バンドルといった幾何学的概念を用いることが不可欠である.本論文では,魚の推進メカニズムを理解するための物理モデルとして,ジョイントで接続された3つの剛体からなる2次元のマルチボディシステムを考え,完全流体中の魚の運動を特殊ユークリッド群による作用及びラグランジュ簡約を用いて定式化し,主バンドル上の接続を用いて表現する.その上で,魚の泳ぎを数値計算によって再現する.

Nonlinear phenomena in Rayleigh-Plesset equation for single bubble dynamics

Shikada, Shohei; Yoshimura, Hiroaki

NEW TRENDS IN FLUID MECHANICS RESEARCH, Proc. 6 th International Conference on Fluid Mechanics, American Institute of Physics Conf.査読有り1376p.552 - 5542011年-2011年

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

Hamilton-Pontryagin principle for incompressible ideal fluids

NEW TRENDS IN FLUID MECHANICS RESEARCH, Proc. 6 th International Conference on Fluid Mechanics, American Institute of Physics Conf.査読有り1376p.645 - 6462011年-2011年

DOI

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

概要:We develop the Hamilton‐Pontryagin principle for Lagrangians with advective parameters, which yields an implicit analogue of Euler‐Poincaré equations with advective parameters. Then, we derive the reduced Hamilton‐Pontryagin principle and illustrate it with the example of incompressible ideal fluids, where the configuration space is given by the group of (volume preserving) diffeomorphisms. Incorporating pressure and momentum densities as Lagrange multipliers into the Hamilton‐Pontryagin principle, we finally show that the dynamics of incompressible ideal fluids can be effectively formulated in the context of implicit Euler‐Poincaré equations.

Interconnection and composition of Dirac structures for Lagrange-Dirac systems

Jacobs, Henry; Yoshimura, HIroaki

Proc. 50th IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference査読有りp.928 - 9332011年-2011年

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

Brayton-Moser方程式とFitzHugh-Nagumoモデルへの応用(グラフ,べトリネット,ニューラルネット及び一般)

吉田 直剛;吉村 浩明

電子情報通信学会技術研究報告. CAS, 回路とシステム110(283)p.59 - 622010年11月-2010年11月 

CiNii

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ISSN:09135685

概要:相反な非線形回路システムの内部接続構造とBrayton-Moser方程式について述べる.特に,その応用として,神経膜の数理モデルの一つであるFitzHugh-Nagumoモデルを取り上げ,システムの接続構造の性質から混合ポテンシャルが存在することを示し,その上で,Brayton-Moser方程式に基づく定式化を行う.また,数値解析によって膜電位ダイナミクスの数値シミュレーションを行う.

マルチボディダイナミックスのモデリングと定式化 : 陰的なラグランジュ形式へ向けて(<小特集>マルチボディダイナミックス研究,応用,教育の最前線)

吉村 浩明

シミュレーション29(2)p.33 - 402010年08月-2010年08月 

CiNii

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ISSN:02859947

ハミルトン・ポントリヤーギン原理とリー・ディラック簡約 : 非圧縮性理想流体への応用 (幾何学的力学系理論とその周辺)

吉村 浩明

数理解析研究所講究録1692p.145 - 1642010年06月-2010年06月 

CiNii

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ISSN:18802818

Dynamics and trajectory planning of a space robot with control of the base attitude

Matsumoto, Fumiya; Yoshimura, Hiroaki

Proc. Symposium on Dynamics Modeling and Interaction Control in Virtual and Real Environments, IUTAM査読有りp.1 - 82010年-2010年

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

A graph-theoretic approach to large scale multibody systems

Noguchi, Takashi; Yoshimura, Hiroaki

Proc. 5th Asian Conference on Multibody Dynamics査読有りp.1 - 82010年-2010年

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

Stokes-Dirac structures through reduction of infinite-dimensional Dirac structures

Vankerschaver, Joris; Yoshimura, Hiroaki; Leok, Melvin; Marsden, Jerrold E.

Proc. 49th IEEE Conference on Decision and Control査読有りp.6265 - 62702010年-2010年

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

Discrete constrained Lagrangian systems and geometric constraint stabilization

Yoshimura, Hiroaki; Yoshida, Azumi

Proc. 8th Int. Conf. Numerical Analysis and Applied Mathematicsp.1292 - 12952010年-2010年

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

Interconnection of Lagrange-Dirac dynamical systems

Jacobs, Henry; Yoshimura, Hiroaki; Marsden, Jerrold E.

Proc.8th Int. Conf. Numerical Analysis and Applied Mathematicsp.566 - 5692010年-2010年

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

On the geometric stabilization for discrete Hamiltonian systems with holonomic constraints

Yoshimura, Hiroaki; Soya, Kenji

Proc. ASME 2009 International Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference査読有りASME Paper-DETC2009-86354p.1 - 52009年09月-

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

Dirac cotangent bundle reduction

Yoshimura,Hiroaki; Marsden, Jerrold E.

Journal of Geometric Mechanics査読有りVol. 1, No. 1p.87 - 1582009年-2009年

DOI

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概要:The authors’ recent paper in Reports in Mathematical Physics develops Dirac reduction for cotangent bundles of Lie groups, which is called Lie– Dirac reduction. This procedure simultaneously includes Lagrangian, Hamiltonian, and a variational view of reduction. The goal of the present paper is to generalize Lie–Dirac reduction to the case of a general configuration manifold; we refer to this as Dirac cotangent bundle reduction. This reduction procedure encompasses, in particular, a reduction theory for Hamiltonian as well as implicit Lagrangian systems, including the case of degenerate Lagrangians. First of all, we establish a reduction theory starting with the Hamilton- Pontryagin variational principle, which enables one to formulate an implicit analogue of the Lagrange-Poincar´e equations. To do this, we assume that a Lie group acts freely and properly on a configuration manifold, in which case there is an associated principal bundle and we choose a principal connection. Then, we develop a reduction theory for the canonical Dirac structure on the cotangent bundle to induce a gauged Dirac structure. Second, it is shown that by making use of the gauged Dirac structure, one obtains a reduction procedure for standard implicit Lagrangian systems, which is called Lagrange- Poincar´e-Dirac reduction. This procedure naturally induces the horizontal and vertical implicit Lagrange-Poincar´e equations, which are consistent with those derived from the reduced Hamilton-Pontryagin principle. Further, we develop the case in which a Hamiltonian is given (perhaps, but not necessarily, coming from a regular Lagrangian); namely, Hamilton-Poincar´e-Dirac reduction for the horizontal and vertical Hamilton-Poincar´e equations. We illustrate the reduction procedures by an example of a satellite with a rotor. The present work is done in a way that is consistent with, and may be viewed as a specialization of the larger context of Dirac reduction, which allows for Dirac reduction by stages. This is explored in a paper in preparation by Cendra, Marsden, Ratiu and Yoshimura.

離散ハミルトン系に基づくホロノミック力学系の定式化と幾何学的拘束安定化

祖家 健児, 吉村浩明

日本機械学会, 機械力学・計測制御部門講演会 Dynamics & Design ConferenceNo.09-484p.1 - 52009年-

2台送風機並列運転系における分岐現象の解析

本城 一樹, 吉村浩明

日本機械学会,機械力学・計測制御部門講演会 Dynamics & Design ConferenceNo.09-479p.1 - 62009年-

Induced symplectic structures and holonomic Lagrangian mechanical systems

Yoshimura, Hiroaki

Journal of System Design and Dynamics査読有りVol. 2(No. 3)p.684 - 6932008年-

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掲載種別:研究論文(学術雑誌)

Representations of Dirac structures and implicit port-controlled Lagrangian systems

Yoshimura, Hiroaki; Marsden, Jerrold E.

Proc.of International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems査読有りp.1 - 122008年-

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

ディラック構造と陰的なポート制御ラグランジュ系

吉村浩明

日本機械学会,機械力学・計測制御部門講演会,日本機械学会 Dynamics & Design Conference 講演論文集p.1 - 62008年-

Reduction of Dirac structures and the Hamilton-Pontryagin principle

Yoshimura, Hiroaki; Marsden, Jerrold E.

Report on Mathematical Physics査読有りVol. 60p.381 - 4262007年-

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掲載種別:研究論文(学術雑誌)

A geometric approach to constraint stabilization for holonomic Lagrangian systems

Yoshimura, Hiroaki

Proceedings of ASME International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference査読有りDETC2007-35429p.1 - 82007年-2007年

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

ダイナミカルシステムの基本構造 -シンプレクティック構造とラグランジュ・ハミルトン系 -

吉村浩明

日本機械学会,機械力学・計測制御部門講演会,日本機械学会 Dynamics & Design ConferenceNo. 07-424p.1 - 52007年-

ディラック構造,陰的なラグランジュ系と簡約化

吉村浩明

「第9回機械工学における力学系理論の応用に関する研究会」2007年3月11日2007年-

Dirac structures in Lagrangian mechanics Part I: Implicit Lagrangian systems

Yoshimura, Hiroaki; Marsden, Jerrold E.

Journal of Geometry and Physics査読有り56p.1 - 242006年-

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掲載種別:研究論文(学術雑誌)

概要:This paper develops the notion of implicit Lagrangian systems and presents some of their basic properties in the context of Dirac structures. This setting includes degenerate Lagrangian systems and systems with both holonomic and nonholonomic constraints, as well as networks of Lagrangian mechanical systems. The definition of implicit Lagrangian systems with a configuration space $Q$ makes use of Dirac structures on $T^*Q$ that are induced from a constraint distribution on $Q$ as well as natural symplectomorphisms between the spaces $T^*TQ$, $TT^*Q$, and $T^*T^*Q$. Two illustrative examples are presented; the first is a nonholonomic system, namely a vertical disk rolling on a plane and the second is an L-C circuit, a degenerate Lagrangian system with holonomic constraints.

Dirac structures in Lagrangian mechanics Part II: Variational structures

Yoshimura, Hiroaki; Marsden, Jerrold E.

Journal of Geometry and Physics査読有り56p.24 - 662006年-

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掲載種別:研究論文(学術雑誌)

概要:Part I of this paper introduced the notion of implicit Lagrangian systems and their geometric structure was explored in the context of Dirac structures. In this part, we develop the variational structure of implicit Lagrangian systems. Specifically, we show that the implicit Euler-Lagrange equations can be formulated using an extended variational principle of Hamilton called the Hamilton-Pontryagin principle. This vari- ational formulation incorporates, in a natural way, the generalized Legendre transfor- mation, which enables one to treat degenerate Lagrangian systems. The definition of this generalized Legendre transformation makes use of natural maps between iterated tangent and cotangent spaces. Then, we develop an extension of the classical Lagrange- d’Alembert principle called the Lagrange-d’Alembert-Pontryagin principle for implicit Lagrangian systems with constraints and external forces. A particularly interesting case is that of nonholonomic mechanical systems that can have both constraints and external forces. In addition, we define a constrained Dirac structure on the constraint momentum space, namely the image of the Legendre transformation (which, in the degenerate case, need not equal the whole cotangent bundle). We construct an im- plicit constrained Lagrangian system associated with this constrained Dirac structure by making use of an Ehresmann connection. Two examples, namely a vertical rolling disk on a plane and an L-C circuit are given to illustrate the results.

A geometric method of constraint stabilization for holonomic mechanical systems

Yoshimura, Hiroaki

Proceedings of 3rd Asian Conference on Multibody Dynamics 2006査読有りNo. A00712p.1 - 62006年-

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

Dirac structures and implicit Lagrangian systems in electric networks

Yoshimura, Hiroaki; Marsden, Jerrold E.

Proceedings of the 17th International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems査読有りp.1444 - 14492006年-

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

Dirac structures and the Legendre transformation for Implicit Lagrangian and Hamiltonian systems

Yoshimura, Hiroaki; Marsden, Jerrold E.

Proceedings of the 3rd IFAC Workshop on Lagrangian and Hamiltonian Methods for Nonlinear Control査読有りp.147 - 1522006年-

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

誘導されたシンプレクティック構造と2次元宇宙ロボットのダイナミクス

吉村浩明,沼生泰伸,池尻達哉

第50回システム制御情報学会講演論文集p.487 - 4882006年-

ディラック構造と陰的なラグランジュ系

吉村浩明

非線形ダイナミクス制御ワークショップ2006「非線形ダイナミクスの特異構造から制御を考える調査研究会」計測自動制御学会制御部門,神戸大学百年記念館,2006年11月24日p.H1 - H172006年-

A geometric method of constraint stabilization for holonomic mechanical systems

Yoshimura, Hiroaki

Proc. 3rd Asian Conference on Multibody DynamicsA00712p.1 - 62006年-2006年

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

Lagrangian formalism for nonconservative mechanical systems with nonholonomic constraints

Yoshimura, Hiroaki

Proceedings of International Symposium on Nonlinear Theory and Its Applications (NOLTA2005)We4-Cp.1 - 42005年-

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

古典力学とディラック構造−力学系の基本構造の理解へ向けて−

吉村浩明

ISCIE学会誌「システム/制御/情報」(5月号)p.173 - 1802005年-

ディラック構造と陰的なハミルトン形式

吉村浩明

京都大学数理解析研究所講究録「力学系と微分幾何」1408p.179 - 1912005年-

ラグランジュ力学の幾何学的方法について −非ホロノミック系の定式化−

吉村浩明,沼生泰伸

日本機械学会 Dynamics & Design Conference No.05-15p.1 - 52005年-

ディラック構造と陰的ラグランジュ系

吉村浩明

第50回システム制御情報学会講演論文集p.543 - 5442005年-

幾何学的手法に基づく微分代数方程式の安定化法

吉村浩明,柚木努,河西大輔

日本機械学会 2005年度年次大会講演論文集5(7)p.325 - 3272005年-

内部接続構造とラグランジュ系

吉村浩明

計測自動制御学会 制御部門 第34回制御理論シンポジウム講演論文集(2005年10月31日-11月2日,コスモスクエア国際交流センター)p.73 - 762005年-

陰的なシステム構造と内部接続系の定式化

吉村浩明

第49回システム制御情報学会講演論文集p.125 - 1262005年-

ラグランジアン系とハミルトニアン系の幾何学的構造−解析力学の幾何学的方法への導入−

吉村浩明

京都大学数理解析研究所講究録「力学系理論の展開と応用」1369p.189 - 2032004年-

大規模非線形力学系のダイナミクスとスパースタブロー法による数値解析

吉村浩明,今井直人

電子情報通信学会技術研究報告「非線形問題 NLP2003-165」IEICE103(740)p.39 - 432004年-

Lagrangian formalism for nonconservative mechanical systems with nonholonomic constraints

Yoshimura, Hiroaki

Proc. International Symposium on Nonlinear Theory and Its Applicationsp.1 - 42004年-2004年

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

Multiport models for dynamics of flexible multibody systems

Yoshimura, Hiroaki; Kawase, Takehiko

JSME Int. Journal Ser.C査読有り46(2)p.467 - 4752003年-

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掲載種別:研究論文(学術雑誌)

拘束を受けるマルチボディシステムにおける相補性と双対性について

吉村 浩明,鍛冶 順平

日本学術会議メカニクス・構造研究連絡委員会,第52回理論応用力学講演会論文集p.147 - 1482003年-

Geometric Mechanics入門‐古典力学の幾何学的理論の基礎−

吉村浩明

機械工学における力学系理論の応用に関する研究会 ,日本機械学会p.1 - 672003年-

Multiport models for dynamics of flexible multibody systems

Yoshimura, Hiroaki; Kawase, Takehiko

Proceedings of the First Asian Conference on Multibody Dynamics (ACMD’02), July 31-August 2, 2002, Iwaki Meisei University査読有りp.110 - 1172002年-

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

大きな運動を伴うベースに支持された柔軟な梁のダイナミクス

吉村浩明,黒川 陽,池原賢亮

日本機械学会,機械力学・計測制御部門主催,Dynamics & Design Conference 2002 講演論文集, OSB-422p.1 - 62002年-

剛体系の内部接続とその数学モデルについて

吉村浩明

日本学術会議メカニクス・構造研究連絡委員会主催・第51回理論応用力学講演会p.387 - 3882002年-

2台の送風機並列系の分岐現象の解析−フィッシュフック構造とその性質について−

山本直幸,栗原健太,吉村浩明,川瀬武彦

日本学術会議メカニクス・構造研究連絡委員会主催・第51回理論応用力学講演会p.377 - 3782002年-

非ホロノーミック系のポアンカレ方程式

吉村浩明,小林洋一郎,川瀬武彦

日本学術会議メカニクス・構造研究連絡委員会主催・第49回理論応用力学講演会p.281 - 2822000年-

2台の送風機並列運転系に見られる分岐現象の解析

藤沢智光,吉村浩明,川瀬武彦

日本学術会議メカニクス・構造研究連絡委員会主催・第49回理論応用力学講演会p.279 - 2802000年-

非ホロノーミック系の力学と双対原理

吉村浩明

「幾何学的力学系理論と応用に関する研究会」(主査 岩井敏洋教授)京都大学大学院数理工学専攻,2000年12月15日2000年-

A network-theoretic formalism for flexible multibody dynamics

Yoshimura, Hiroaki; Kawase, Takehiko

Proc. of the 4th Workshop of Dynamics and Control of Structures in Space, Eds.C.L.Kirk and R.Vignjevic, Cranfield Universityp.1 - 221999年-1999年

非ホロノーミック力学系の定式化

吉村浩明

日本機械学会「第2回力学系の理論の応用に関する研究会」,慶応義塾大学,1999年5月31日1999年-

A network-theoretic formalism for dynamics of flexible multibody systems

Yoshimura, Hiroaki; Ohta, Kazuhiro; Kawase, Takehiko

Proc. of the 12th European Simulation Multiconferencep.585 - 5891998年-

柔軟多体力学系の周辺

吉村浩明,川瀬武彦

日本機械学会論文集/日本機械学会論文集C62;600,pp.2969-29751996年-

Geometrical structure in multibody dynamics

Yoshimura, Hiroaki; Kawase, Takehiko

Proc. of the 14th IMACS World Congress on Computer and Applied Mathematics2p.1019 - 10291994年-

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

Modelling of multibody dynamics and a recursive symbolic generation scheme

Yoshimura, Hiroaki; Nakano, Hideo; Kawase,Takehiko

Proc. of '93 ASME Winter Annual Meeting, DSC47p.63 - 941993年-

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

Bond graph modelling of multibody dynamics and its symbolic scheme

Kawase, Takehiko; Yoshimura, Hiroaki

Journal of Franklin Institute査読有り328(5/6)p.917 - 9401991年-1991年

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掲載種別:研究論文(学術雑誌)

Modelling of multibody dynamics and the symbolic generation scheme of the system equations

Yoshimura, Hiroaki; Nakano Hideo; Kawase,Takehiko

Proc. Annual Meeting of SICE (International Session)ES 12-3p.1201 - 12041987年-

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掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)

書籍等出版物

Dirac structures and the Legendre transformation for implicit Lagrangian and Hamiltonian systems, Lagrangian and Hamiltonian Methods in Nonlinear Control 2006, Volume 366 of Lecture Notes in Control and Information Science Series, pages 233--247

Yoshimura, Hiroaki; Marsden, Jerrold E.

Springer-Verlag2007年-2007年

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単行本(学術書)総ページ数:15担当ページ数:233-247

Duality and complementarity in constrained mechanical systems, Proceedings of IUTAM Symposium on Complementary-Dual Variational Principles in Nonlinear Mechanics

Yoshimura, Hiroaki

Kluwer Academic Publishers2003年-2003年

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総ページ数:19担当ページ数:333-351

A duality principle in nonholonomic mechanical systems, Nonsmooth/Nonconvex Mechanics: Modeling, Analysis and Numerical Methods. Eds. D. Y. Gao, R. W. Ogden and G. E. Stavroulakis

Yoshimura, Hiroaki; Kawase, Takehiko

Springer-Verlag2001年-

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総ページ数:25担当ページ数:447-471ISBN:978-1-4613-7973-7

A network-theoretical and diakoptical approach to multibody systems, Modelling and Control of Mechanical Systems

Yoshimura, Hiroaki; Kawase, Takehiko

Imperial College Press, London1997年-1997年

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総ページ数:17担当ページ数:31-46ISBN:ISBN: 978-1-86094-058-3

Flexible multibody dynamics and symbolic generation of system equations, IMACS transaction special volume for Bond Graphs for Engineers

Yoshimura, Hiroaki; Nakano, Hideo; Kawase, Takehiko

Elsevier Publishing Company, North-Holland1992年-

講演・口頭発表等

変分的積分法と非平衡熱力学系への応用

吉村浩明; Gay-Balmaz, Francois

日本応用数理学会2018年度年会(日本応用数理学会)招待有り2018年09月03日

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国内会議口頭発表(一般)

レイリー・ベナール対流におけるラグランジュ的な流体輸送の解析

渡辺昌仁, 吉村浩明

日本応用数理学会 2018年度年会(日本応用数理学会)招待有り2018年09月03日

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国内会議

確率的レイリー・プレセット方程式の変分的定式化と分岐現象の解析

牛奥隆博, 吉村浩明

日本応用数理学会2018年度年会(日本応用数理学会)招待有り2018年09月03日

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国内会議口頭発表(一般)

Geometry, Variational Formulations and Interconnection for Physical System Dynamics: Toward understanding multi-physical systems

Yoshimura, Hiroaki

ASME International Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference(ASME)招待有り2018年08月26日

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国際会議口頭発表(基調)開催地:Quebec

概要: In recent developments of modeling and analysis for physical systems such as multibody systems, electric circuits, chemical reactions, fluid systems and thermodynamic systems, much concern has been focused on how to systematically formulate the dynamics of such physical systems, in particular, concerning with multi-physical phenomena. To do this, it is essential to make a mathematical model of such a physical system by structuring in a unified way, so that the system can be regarded as an energetically interconnected system of constituent subsystems or interacting different physical systems. In classical mechanics, one can formulate the dynamics of unconstrained systems as Euler-Lagrange equations or Hamilton equations using variational principles, where these variational approaches are known to be consistent with symplectic structures on phase spaces. For the systems with nonholonomic constraints, the Lagrange-d’Alembert principle is associated with an induced Dirac structure on the phase space, which is a generalized notion of symplectic and Poisson structures, where the Dirac structure plays an essential role of the interconnection structure among energetic elements. In this talk, we first begin with the fundamental setting of the symplectic approach to Lagrangian and Hamiltonian systems and we consider the generalization to nonholonomic systems. In particular, we show the Dirac formulation of nonholonomic systems, in which we show that the Dirac structure represents the interconnection structure of various physical systems and also that how various physical systems such as nonholonomic mechanical systems, electric circuits, and rigid bodies with constraints can be regarded as an interconnected system in a unified way. Further, we develop the associated Dirac dynamical formulation for the systems together with the variational structure. Second, we study symmetry reduction called Lie-Dirac reduction, in which the configuration space is given by a Lie group and the dynamics can be represented by the implicit versions of Euler-Poincare equations and Lie-Poisson equations with constraints. We illustrate the theory with some examples of rigid bodies, multibody systems, etc. We also discuss the discrete variational principles to develop variational integrators which preserves the associated geometric structures along the flow map, together with some illustrative examples of molecular dynamics. Finally, we show some recent developments in nonequilibrium thermodynamics as a more general class of nonlinear nonholonomic systems, which can be also formulated in the context of the Dirac formulation together with the associated variational structures.

The discrete Lagrange-d'Alembert principle for interconnected systems with constraints

Peng, Linyu; Yoshimura, Hiroaki

ICDVC-2018(Shijiazhuang Tiedao University)招待有り2018年07月28日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Shijiazhuang

A variational formulation, Dirac structures and dynamical systems for nonequilibrium thermodynamics

Yoshimura, Hiroaki

International Conference on Geometric Mechanics and Control(Beijing Institute of Technology)招待有り2018年07月24日

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国際会議口頭発表(招待・特別)開催地:Beijing

Variational integrators for the nonequilibrium thermodynamics of simple systems

Yoshimura, Hiroaki; Gay-Balmaz, Francois

AIMS 2018 Special session 147: Structure preserving numerical methods(AIMS)招待有り2018年07月06日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Taipei University

Design of low energy Earth-Moon transfers in the 4-body system

Yoshimura, Hiroaki

AIMS 2018 Special session 25: Celestial mechanics and N-body problem(AIMS)招待有り2018年07月05日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Taipei University

Mixing and Lagrangian coherent structures in two-dimensional Rayleigh-Benard convection with periodic perturbations

Watanabe, Masahito; Miyamoto, Tomohiro; Yoshimura, Hiroaki

SIAM Conference on Nonlinear Waves and Coherent Structures(SIAM)2018年06月12日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Anaheim

A variational formulation for the nonequilibrium thermodynamics of open systems

Gay-Balmaz, Francois; Yoshimura, Hiroaki

Entropy 2018: From Physics to Information Sciences and Geometry(University of Barcelona)招待有り2018年05月18日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Barcelona

Dirac structures, interconnections, and variational formulations in nonequilibrium thermodynamics

Yoshimura, Hiroaki; Gay-Balmaz, Francois

Entropy 2018: From Physics to Information Sciences and Geometry(University of Barcelona)招待有り2018年05月14日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Barcelona

Dirac structures in thermodynamics

Yoshimura, Hiroaki; Gay-Balmaz, Francois

IFAC 6th Workshop on Lagrangian and Hamiltonian nonlinear control-LHMNC2018(IFAC)招待有り2018年05月01日

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国際会議口頭発表(招待・特別)開催地:Technical University of Santa Maria

A Lagrangian variational formulation for nonequilibrium thermodynamics

Gay-Balmaz, Francois; Yoshimura, Hiroaki

IFAC 6th Workshop on Lagrangian and Hamiltonian nonlinear control-LHMNC2018(IFAC)招待有り2018年05月01日

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国際会議口頭発表(招待・特別)開催地:Technical University of Santa Maria

円制限3体問題におけるハロー軌道をハブとした低エネルギー輸送軌道の設計

田仲悠,吉村浩明,川勝康弘

第29回誘導制御シンポジウム2018年03月11日

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国内会議口頭発表(一般)

三体力学系におけるチューブダイナミクスを用いた火星離脱軌道の検討

竹村和俊,堀川真,吉村浩明,川勝康弘

第61回宇宙科学技術連合講演会2017年10月26日

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国内会議口頭発表(一般)

Geometry of nonequilibrium thermodynamics Part I: variational principles

Gay-Balmaz, Francois; Yoshimura, Hiroaki

3rd Pacific Rim Mathematical Association Congress招待有り2017年08月15日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:OAXACA

Geometry of nonequilibrium thermodynamics Part II: Dirac structures

Yoshimura, Hiroaki; Gay-Balmaz, Francois

招待有り2017年08月15日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Oaxaca

A Lagrangian variational formulation for nonequilibrium thermodynamics of continuum systems

Gay-Balmaz, Francois; Yoshimura, Hiroaki

SIAM Conf.Applications of Dynamical Systems招待有り2017年05月25日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Snowbird

A Lagrangian variational formulation for nonequilibrium thermodynamics of discrete systems

Yoshimura, Hiroaki; Gay-Balmaz, Francois

SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems, Snowbird招待有り2017年05月23日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Snowbird

Geometric Formulation and Analysis in Multibody Dynamics

Yoshimura, Hiroaki

8th Asian Conference on Multibody Dynamics招待有り2016年08月07日

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国際会議口頭発表(基調)開催地:Kanazawa

Lie-Dirac reduction on semidirect products and nonholonomic mechanic

Yoshimura, Hiroaki

11th AIMS International Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications招待有り2016年07月03日

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開催地:Orlando

Discrete Dirac structures and nonholonomic integrators for Lagrange-Dirac systems

Yoshimura, Hiroaki

The Canadian Mathematical Society Summer Meeting招待有り2016年06月27日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Edmonton

チューブダイナミクスと不変トーラスによる火星への軌道設計

佐々木章太,中村友彦,堀川真,小野崎香織,吉村浩明

第60回 システム制御情報学会研究発表講演会2016年05月26日

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国内会議口頭発表(一般)

非線形ダイナミクスと制御の最新研究動向

吉村浩明

三菱電機先端技術総合研究所セミナー招待有り2016年02月22日

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セミナー開催地:尼崎

レイリー・ベナール対流に現れるラグランジュ・コヒーレント構造とカオス的混合に関する数値解析

宮本知紘,渡辺昌仁,吉村浩明

日本応用数理学会2016年度年会2016年

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国内会議ポスター発表

気泡のリバウンド挙動とレイリー・プレセット方程式に基づく衝撃圧の解析

東田隆祥,實淵泰樹,友田幸輝,國島正樹,祖父江聡志,吉村浩明

日本応用数理学会2016年度年会2016年

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国内会議ポスター発表

非ホロノミック拘束を受ける力学系と離散ラグランジュ・ディラック構造

百瀬宏樹,彭林玉, 吉村浩明

日本応用数理学会2016年度年会2016年

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国内会議ポスター発表

Invariant manifolds and space mission design in the restricted four-body problem

Onozaki, Kaori; Yoshimura, Hiroaki

SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems2015年05月18日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Snowbird

Lie-Dirac reduction for nonholonomic systems on semidirect products

Yoshimura, Hiroaki; Gay-Balmaz, Francois

SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems招待有り2015年05月17日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Snowbird

ディラック構造と非ホロノミック系の力学

吉村浩明

力学系の応用研究集会2015年03月29日

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国内会議口頭発表(一般)開催地:京都大学

Unsteady behaviors of cavitation bubbles, clouds and induced shock waves

Yoshimura, Hiroaki

8th CREST-SBM Int. Conf. Mathematical Fluid Dynamics: Present and Future招待有り2014年11月11日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Tokyo

Dirac dynamical systems with symmetry and applications to nonholonomic systems

Yoshimura, Hiroaki

10th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications招待有り2014年07月09日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Madrid

Discrete Lagrangian systems and variational integrators for interconnected systems

Yoshimura, Hiroaki

Geometry and Physics XII -- Geometric Mechanics招待有り2014年03月12日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Sanya

Lunar capture trajectories in the coupled restricted three-body problem

Onozaki, Kaori; Yoshimura, Hiroaki

Taiwan-Japan Symposium on Celestial Mechanics and N-Body Dynamics招待有り2013年12月06日

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国内会議ポスター発表開催地:Taiwan National Tsing Hua University

Variational integrators and discrete Lagrangian mechanics for interconnected systems

Yoshimura, Hiroaki; Satoshi, Hanawa

Scientific Computation and Differential Equations招待有り2013年09月18日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Valladolid

The Hamilton-Pontryagin principle and Lie-Dirac reduction with advective parameters

Yoshimura, Hiroaki; Gay-Balmaz, Francois

SIAM Conference on Dynamical Systems招待有り2013年05月19日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Snowbird

Dirac structures in vakonomic mechanics

Yoshimura, Hiroaki

IRES Meeting on Differential Geometry and Mechanics招待有り2013年01月16日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Ghent University

Dirac structures, variational principles and reduction in mechanics –toward understanding interconnection structures in physical systems−

Yoshimura, Hiroaki

Conference on Geometry, Symmetry, Dynamics, and Control: The Legacy of Jerry Marsden, Fields Institute招待有り2012年07月27日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:University of Toronto

Tensor products of Dirac structures and interconnection of implicit Lagrangian systems

Yoshimura, Hiroaki; Jacobs, Henry

Proc. 20th International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems招待有り2012年07月09日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:University of Melbourne

Lie-Dirac Reduction and Applications to Mechanics

Yoshimura, Hiroaki

Seminar of Poisson Geometry招待有り2012年03月05日

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国内会議セミナー開催地:Keio University

Interconnection, Dirac structures and Dirac systems in mechanics

Yoshimura, Hiroaki

Workshop of Applied Dynamics and Geometric Mechanics招待有り2011年08月14日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Oberwolfach

力学の基本構造と対称性

吉村浩明

慶応義塾大学理工学部「振動工学特別講義」招待有り2011年07月12日

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講義等開催地:慶応義塾大学

非線形システムのモデリング

吉村浩明

慶応義塾大学足立研セミナー招待有り2011年06月03日

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セミナー開催地:慶応義塾大学

ディラック構造の結合とその応用

吉村浩明

力学系の応用研究集会招待有り2011年03月10日

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セミナー開催地:新潟大学

Interconnection of Dirac structures and Lagrange-Dirac systems

Yoshimura, Hiroaki

Iberoamerican Meeting on Geometry, Mechanics and Control招待有り2011年01月13日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Centro Atómico Bariloche

マルチボディダイナミクスによって招来された新たな力学形式と技術的課題

吉村浩明

Maple Techno Forum 2010 「ものづくりにおける数式ベースモデリング/シミュレーションへの挑戦」招待有り2010年10月27日

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国内会議口頭発表(基調)開催地:東京コンファレンスセンター品川

Interconnection of Dirac Structures and Lagrange-Dirac Dynamical Systems

Yoshimura, Hiroaki

Ratiu Fest: Workshop on Geometry, Mechanics and Dynamics 20102010年07月12日

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国内会議ポスター発表開催地:CIRM, Liminy, France

力学系のネットワーク構造の理解へ向けて — ディラック幾何,内部接続系および変分構造について

吉村浩明

京都力学系セミナー招待有り2010年06月25日

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セミナー開催地:京都大学

変分原理, 対称性を持つラグランジュ・ディラック系, 及び非圧縮性理想流体への応用

吉村浩明

機械工学における力学系理論の応用に関する研究会招待有り2010年03月29日

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国内会議口頭発表(一般)開催地:慶応義塾大学

幾何学的な力学理論とその応用

吉村浩明

第15回マルチボディダイナミクス研究会招待有り2010年03月15日

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開催地:上智大学

Dirac structures, the Hamilton-Pontryagin principle on Lie groups and applications to incompressible ideal fluids

Yoshimura, Hiroaki

Int. Workshop on Mathematical Fluid Dynamics招待有り2010年03月12日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Waseda University

Hamilton-Pontryagin principles and multi-Dirac structures for field theories

Yoshimura, Hiroaki

Workshop on Geometry, Mechanics and Control招待有り2010年01月11日

詳細

国際会議口頭発表(一般)開催地:Ghent University

Dirac structures and the Hamilton-Pontryagin principle on Lie groups

Yoshimura, Hiroaki

Workshop on Integrable Systems and Symmetries招待有り2010年01月10日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:University of Manchester

力学の基本法則と構造

吉村浩明

慶應義塾大学理工学部「特別講義」招待有り2009年11月30日

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講義等開催地:慶應義塾大学

非線形システムのモデリングとダイナミクス

吉村浩明

第7回夏の学校「非線形制御の現状: 理論と応用」(日本機械学会)招待有り2009年08月08日

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口頭発表(招待・特別)開催地:北海道大学

Dirac Structures, Variational Principles and Reduction in Fluid Mechanics

Yoshimura, Hiroaki

Mathematical Fluid Dynamics Workshop招待有り2009年04月16日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Waseda University

古典力学におけるディラック構造,変分原理と対称性

吉村浩明

第4回岐阜非線形(GN)ワークショップ-力学理論の応用2008年12月19日

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開催地:岐阜大学

ディラック簡約,変分原理および対称性について

吉村浩明

第5回SICE多様な非線形ダイナミクスを生かした次世代制御調査研究会招待有り2008年08月25日

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開催地:名古屋

Dirac Cotangent Bundle Reduction

International Workshop on Applied Dynamics and Geometric Mechanics

招待有り2008年07月21日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Mathematical Institute at Oberwolfach, Germany

ディラック構造,陰的なラグランジュ系と簡約化

吉村浩明

第9回機械工学における力学系理論の応用に関する研究会招待有り2007年03月11日

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国内会議口頭発表(一般)開催地:琵琶湖コンファレンスセンター

ディラック構造と陰的なラグランジュ系

吉村浩明

非線形ダイナミクス制御ワークショップ2006(「非線形ダイナミクスの特異構造から制御を考える調査研究会」計測自動制御学会制御部門)招待有り2006年11月24日

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国内会議口頭発表(招待・特別)開催地:神戸大学百年記念館

Reduction of Dirac Structures and Variational Principles

Hiroaki Yoshimura

Poisson 2006, International Symposium on Poisson Geometry in Mathematics and Physics招待有り2006年06月09日

詳細

国際会議口頭発表(一般)開催地:Tokyo

退化ラグランジアン,一般化されたルジャンドル変換とディラック構造

吉村浩明

研究集会「力学系と微分幾何」2006年03月09日

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開催地:京都大学数理解析研究所

Dirac Structures and the Legendre transformation for Implicit Lagrangian and Hamiltonian Systems

Yoshimura, Hiroaki

Advanced Topics in Geometric Mechanics (CDS280 Winter 2006)招待有り2006年01月24日

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講義等開催地:California Institute of Technology

Dirac Structures, Variational principles and implicit Lagrangian systems

Yoshimura, Hiroaki; Marsden, Jerrold E.

AMS-SIAM Joint Meeting, Special Session on Contemporary Dynamical Systems2006年01月12日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:San Antonio

Dirac structures, Variational Principles and Implicit Lagrangian Systems

Yoshimura, Hiroaki

Advanced Topics in Geometric Mechanics (CDS 280 Fall 2005),招待有り2005年10月04日

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講義等開催地:California Institute of Technology

Dirac structures, Variational Principles and Implicit Lagrangian Systems

吉村浩明

研究集会「量子化の幾何学」招待有り2005年09月09日

詳細

セミナー開催地:早稲田大学

Dirac structures, variational principles and implicit Lagrangian systems

Yoshimura, Hiroaki

Int. Conf. Complementarity, Duality and Global Optimization招待有り2005年08月15日

詳細

開催地:Blacksburg

Variational Principles, Dirac Structures and Implicit Lagrangian Systems

Yoshimura, Hiroaki

Workshop of Center for Integrative Multiscale Modeing and Simulation(California Institute of Technology)招待有り2004年10月28日

詳細

国際会議口頭発表(一般)開催地:California Institute of Technology

ディラック構造と陰的ラグランジュ系について: 変分原理に基づく定式化

吉村浩明

新しい制御と数学の接点を探る調査研究会(計測自動制御学会制御部門)招待有り2004年09月16日

詳細

国内会議口頭発表(招待・特別)開催地:キャンパスプラザ京都

ディラック構造と拘束力学系

吉村浩明

研究集会「力学系と微分幾何」2004年09月08日

詳細

国内会議口頭発表(一般)開催地:京都大学数理解析研究所

Variational Principles, Dirac Structures, and Implicit Lagrangian Systems

吉村浩明

幾何学と物理学セミナー招待有り2004年04月16日

詳細

国内会議セミナー開催地:早稲田大学数理科学科

変分原理,ディラック構造,陰的ラグランジュ系について

吉村浩明

東京都立科学技術大学航空宇宙システム工学科「特別講義」招待有り2004年01月16日

詳細

国内会議口頭発表(招待・特別)開催地:東京都立科学技術大学

Variational Principles, Dirac Structures, and Implicit Lagrangian Systems

吉村浩明

幾何学・トポロジーセミナー招待有り2003年12月15日

詳細

開催地:慶応大学数理科学科

Geometric Mechanics入門: 古典力学の幾何学的理論の基礎

吉村浩明

機械工学における力学系理論の応用に関する研究会(日本機械学会)2003年11月14日

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国内会議講習開催地:ぱ・る・るプラザ京都

Variational Principles, Dirac Structures, and Implicit Lagrangian Systems

吉村浩明

研究集会「力学系の応用と展開」2003年11月13日

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国内会議口頭発表(一般)開催地:京都大学数理解析研究所

Lagrangian Mechanics, Dirac Structures and Reduction

Marsden, Jerrold E.; Yoshimura, Hiroaki

Workshop on Poisson Geometry and Moment Map2003年08月07日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Erwin Schroedinger Institute, Vienna

On the duality principle for dynamics of constrained mechanical systems

Yoshimura, Hiroaki

IUTAM Symp. on Complementary-Dual Variational Principles in Nonlinear Mechanics招待有り2002年08月13日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Shanghai

力学の形式と基礎原理

吉村浩明

(筑波大学大学院機能工学系)2002年01月12日

詳細

講義等開催地:筑波大学

力学の形式と基礎原理

吉村浩明

特別講義「工学システム」(筑波大学大学院機能工学系 )2001年12月22日

詳細

講義等開催地:筑波大学

接続理論に基づく拘束力学系のモデリング

吉村浩明

第4回力学系の理論の応用に関する研究会招待有り2001年10月30日

詳細

国内会議口頭発表(一般)開催地:琵琶湖コンファレンスセンター

On connection matrices for formulation of nonholonomic mechanical systems

Yoshimura, Hiroaki

Symposium of Rigid Body Dynamics in XXIX Summer School of Advanced Problems in Mechanics2001年06月26日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:St. Petersburg

非ホロノーミック系の力学と双対原理

吉村浩明

岩井研力学系セミナー招待有り2000年12月15日

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セミナー開催地:京都大学

A method of tearing and interconnecting for multibody dynamics

Yoshimura, Hiroaki; Takehiko, Kawase

The 20th Int. Congress of Int. Union of Theoretical and Applied Mechanics2000年08月27日

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国際会議口頭発表(一般)開催地:Chicago

A dual formalism for the dynamics of constrained mechanical systems

Yoshimura, Hiroaki; Kawase, Takehiko

Symp. on Nonsmooth/Nonconvex Mechanics, ASME Mechanics and Materials Conference招待有り1999年07月27日

詳細

国際会議口頭発表(一般)開催地:Blacksburg

A dual formalism for the dynamics of constrained mechanical systems

Hiroaki Yoshimura

Seminar of Center for Mechanics and Control in Prof. J. L.Junkins Lab招待有り1999年07月01日

詳細

セミナー開催地:Texas A & M University. College Station

非ホロノーミック力学系の定式化

吉村浩明

第2回力学系の理論の応用に関する研究会招待有り1999年05月31日

詳細

国内会議口頭発表(一般)開催地:慶応義塾大学

力学系のモデリング: 回路論的アプローチとその考え方

吉村浩明

第1回力学系の理論の応用に関する研究会招待有り1998年05月31日

詳細

国内会議口頭発表(一般)開催地:岐阜ホテルグランパレ

力学の形式と基礎原理の考え方: 多体力学系の力学構造の理解へ向けて

吉村浩明

日本機械学会計算力学部門講習会 No. 97-78招待有り1997年11月06日

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講習開催地:東京信濃町

A dual dynamical formalism for the dynamics of constrained mechanical systems

Yoshimura, Hiroaki

Symposium of Complementary- Dual Variational Principles and Numerical Methods, SIAM's 45th Anniversary Meeting1997年07月17日

詳細

開催地:Stanford University

マルチボディダイナミクスのモデリング

吉村浩明

ダイナミクスにおける先端技術研究会(日本機械学会)招待有り1995年10月07日

詳細

国内会議口頭発表(招待・特別)開催地:神戸大学滝川記念学術交流会館

マルチボディ力学系の周辺

吉村浩明,川瀬武彦

日本機械学会 Dynamics & Design Conference 95招待有り1995年08月21日

詳細

国内会議口頭発表(基調)

外部研究資金

科学研究費採択状況

研究種別:基盤研究(B)特設

複雑な流体現象のモデリング,マルチスケール構造の解明と数理解析

2017年04月-2019年03月

研究分野:連携探索型数理科学

配分額:¥17680000

研究種別:

力学系理論に基づく多体ダイナミクスの解析と宇宙機のミッションデザインへの応用

2014年-0月-2017年-0月

配分額:¥4550000

研究種別:基盤研究(S)

流体現象のマクロ構造とメゾ構造解明のための解析理論の構築

2012年-2016年

研究分野:基礎解析学

配分額:¥67860000

研究種別:

陰的ラグランジュ法に基づく複雑なマルチボディシステムの解析設計に関する研究

2011年-0月-2014年-0月

配分額:¥4940000

研究種別:

陰的なラグランジュ法に基づくマルチボディシステムの解析設計に関する研究

配分額:¥2990000

研究種別:

陰的ラグランジュ系の力学理論とマルチボディダイナミクスの統一的な解析手法の開発

配分額:¥2900000

研究種別:

マルチボディダイナミクスの解析を目的とした最適なDAEソルバーの設計と開発

配分額:¥2000000

研究種別:

大規模柔軟多体システムのモデリングと動力学シミュレーション

配分額:¥1000000

研究種別:

柔軟多体系のモデリングと計算機による動力学の記号生成に関する研究

配分額:¥800000

研究種別:

2相流の数学理論の構築

2017年-0月-2022年-0月

配分額:¥41210000

研究種別:

複雑な流体現象のモデリング,マルチスケール構造の解明と数理解析

2016年-0月-2019年-0月

配分額:¥17680000

研究種別:

ハミルトニアンに基づく粒子法の非平衡統計力学的理論に関する研究

2011年-0月-2015年-0月

配分額:¥4680000

研究資金の受入れ状況

提供機関:JST CREST (早稲田大学)実施形態:共同研究

現代数学解析による流体工学の未解決問題への挑戦:柴田良弘研究代表者2009年10月-2015年03月

提供機関:文部科学省

極限環境下における先進複合材料の高度利用技術の開発1999年-2003年

学内研究制度

特定課題研究

非平衡熱力学系の変分的定式化とディラック幾何学に関する研究

2018年度共同研究者:Francois Gay-Balmaz

研究成果概要: 非平衡熱力学的な法則を定めるStueckelbergの公理に基づき,局所平衡条件の仮定から系全体の状態を質点の位置と速度で表される状態変数と各時刻で局所的な平衡にある熱力学的変数としてエントロピーを定め,離散的単純孤立系について... 非平衡熱力学的な法則を定めるStueckelbergの公理に基づき,局所平衡条件の仮定から系全体の状態を質点の位置と速度で表される状態変数と各時刻で局所的な平衡にある熱力学的変数としてエントロピーを定め,離散的単純孤立系についての考察を行った.系の一般化ラグランジアンを導入し,熱力学系の状態変数が満たす現象論的な拘束とそれに付随する変分的拘束の元でラグランジュ・ディラック系の変分的定式化を提案した上で,熱力学的状態空間上のディラック構造を明らかにした.この理論は断熱ピストン問題や熱的な消散を含む電気回路,イオン膜輸送や化学反応系,さらに,化学反応を含む粘性熱流体系などの幅広い系に適用可能であることを示した.

複雑な流体現象のモデリング,マルチスケール構造の解明と数理解析

2019年度

研究成果概要:複雑な流体現象のモデリングとマルチスケール構造の解明に関して,(1) 摂動を受ける2次元レイリー・ベナール対流の周期解とその分岐現象の解析(2) キャビテーションクラウドの非定常現象に関する実験及び数値解析の2つの項目について研究...複雑な流体現象のモデリングとマルチスケール構造の解明に関して,(1) 摂動を受ける2次元レイリー・ベナール対流の周期解とその分岐現象の解析(2) キャビテーションクラウドの非定常現象に関する実験及び数値解析の2つの項目について研究を実施した.(1)では,流速ベクトル場に摂動を与え,その振幅と周期(周波数)をパラメータとした時の周期軌道の分岐構造を数値解析によって調査した.さらに,実験を行い,2次元レイリー・ベナール対流に現れるラグランジュ・コヒーレント構造を検出する事に成功した.(2)においては,クラウドの非定常挙動の実験を行ない,衝撃波の発生と圧壊の時刻について調査した.また,SPH法による数値解析を行い,クラウドの生成の様子を再現することに成功した.

接バンドル上のラグランジュ・ディラック構造とその応用

2020年度共同研究者:Francois Gay-Balmaz

研究成果概要:ディラック構造は,ポアソン構造とシンプレクティック構造を拡張した幾何学的概念であり,拘束を受けるハミルトン系などの応用がなされている.一方,接バンドル上には幾何構造が自然に備わっておらず,ディラック構造が存在するかどうかは十分に解...ディラック構造は,ポアソン構造とシンプレクティック構造を拡張した幾何学的概念であり,拘束を受けるハミルトン系などの応用がなされている.一方,接バンドル上には幾何構造が自然に備わっておらず,ディラック構造が存在するかどうかは十分に解明されていない.本研究では,接バンドル上に正則なラグランジアンを与えることで,接バンドル上にディラック構造を定義し,さらにラグランジュ・ディラック力学系を定義した.その上で,速度相空間上の変分原理を提案することで,一般化されたラグランジュ・ダランベール方程式が導かれることを示した.この方程式が接バンドル上のラグランジュ・ディラック系と一致することを明らかにした.

柔軟多体動力学の記号生成と数値解析法に関する研究

1995年度

研究成果概要: 柔軟なロボットアームや宇宙構造物等に代表される,いわゆる柔軟多体系の動力学解析は,システムの最適設計の要請からも極めて重要になっている。ボディの数が増大するに従ってシステムの自由度が莫大なものとなるため,とくにモデリングやシミ... 柔軟なロボットアームや宇宙構造物等に代表される,いわゆる柔軟多体系の動力学解析は,システムの最適設計の要請からも極めて重要になっている。ボディの数が増大するに従ってシステムの自由度が莫大なものとなるため,とくにモデリングやシミュレーションにおいてコンピュータの援用は不可欠な手段となるが,これらに関連していくつかの重要な技術的課題が生じている。主な問題点は以下の通りである。(1)複雑化した柔軟多体系のモデル化(2)組織的な記号導出アルゴリズムの提案(3)高速かつ安定な数値積分法の開発 第1の課題について,報告者はノンエナージック性に基づいた広義回路論的観点から,座標変換,非ホロノーム拘束,ダランベールの原理などの運動学的,力学的関係をシステムの接続構造としてモデル化し,とくに柔軟多体系に特有に現出する,柔軟体の有限変形に伴う幾何学的非線形性をノンエナージックマルチポートとしてモデル化した。 第2の課題については,上記のノンエナージックマルチポートで表された接続構造について,状態変数間の入出力関係に基づいた入出力係数行列と入出力行列による数学モデルを提案したうえで,力と速度に関する2つの入出力係数行列の直交性に基づく従属変数消去アルゴリズムを提案した。 第3の課題に関しては,ヤコビ行列が極めてランダムなスパース行列となるため,行列の非零要素の配置に関する位相構造から逆行列を計算する高速化アルゴリズムを提案した。また,スティッフ安定な数値積分法の開発を目的として,数値積分法の安定性の比較・検討を行った。線形微分方程式による試験方程式を用いた数値解析では,安定領域が十分に広いBDF法が数値的安定性において優れているが,柔軟多体動力学の数学モデルである非線形微分代数方程式ではニュートン法における数値誤差によっても数値的安定性が影響されることを確認した。 以上の研究成果の一部は,日本機械学会講演論文,研究展望および学位論文として発表している。

大規模柔軟多体力学系の数値解析方法に関する研究

1996年度

研究成果概要: ディジタル技術の高度化に伴い、人工衛星や宇宙マニピュレータに代表される、いわゆる多体システムの設計は、ますます高機能化が要求される傾向にある。特にコスト削減の目的からも構造物の軽量化は不可欠であるが、部材の剛性の低下に伴う弾性振... ディジタル技術の高度化に伴い、人工衛星や宇宙マニピュレータに代表される、いわゆる多体システムの設計は、ますます高機能化が要求される傾向にある。特にコスト削減の目的からも構造物の軽量化は不可欠であるが、部材の剛性の低下に伴う弾性振動の発生は、高速かつ高精度な運動制御系の設計を全く困難なものにしている。これら柔軟多体力学系は、莫大な数の拘束条件のもとに多数の剛体や弾性体等の構成要素が接続された大規模な非線形力学系であり、その動力学のモデル化と解析方法の確立は、とりわけ重要な課題となっている。 本研究の目的は、このような大規模柔軟多体系の数値解析方法の開発である。以下に、これまでの研究結果について報告する。まず以下に本研究の遂行にあたり、主要な技術的課題は以下の通りである。 1) ダイナミクスのモデル化:莫大な次数の陰関数形式の非線形代数方程式群である拘束条件から、とのように拘束力等の不必要な従属変数を消去し、どのように必要となる数学モデルを記号コード化するか。 2) 導出された数学モデルは、陰関数形式の非線形微分代数方程式群(DAE)であり、どのようにして解を数値的に安定かつ高速に求めるか。 これらの問題点に関して以下に述べる方法で研究を進めた。 まず、大規模化した力学系のモデル化を行うにあたり、システムの構造化方法を提案した。すなわち、バーコフのノンエナージック性によって、システムをエナージックな要素と、それらの接続関係を表すノンエナージックな要素に分離する。この際、分離操作はシステムの原始レヴェルまで行い、システム全体の運動学的、力学的関係を因果律とともにネットワーク構造として把握する。とくにノンエナージック要素の特性関係を一般化速度と力に関する入出力係数行列として定義する。これらの行列は、システムの接空間および余接空間の構造の数学的表現を与えており、許容できる部分接空間および部分余接空間への直交射影を容易に規定できる。これにより、システムの動力学に関する定式化方法を提案した。 次に、上記の動力学を用いた数値解析方法を提案する。回路解析で用いるスパースタブロー法を拡張して、力学系への適用を試みた。とくに、ニュートン法におえる収束計算の高速化を考慮し、ヤコビ行列に現れる要素配置に関するトポロジに注目し、予め逆行列の演算過程を陽に記号生成することを可能とする、高速スパース行列処理のアルゴリズムを提案した。この方法を用いることにより通常のガウスの消去法の1万倍、内積型スパース行列処理法の100倍の高速化を実現した。さらに、数値積分法の安定性についての比較研究を行った。比較する数値積分法として、ステッフ安定なBDF法、後退オイラー法およびルンゲクッタ法を考え、非自律系の非線形システムを代表する試験方程式を用いて、これら数値積分法の安定性の評価を行った。安定性においてはBDF法が優れているものの、時間変化によってヤコビ行列の固有値の変化を伴うため、通常の線形試験方程式による安定領域の判定だけでは大域的な安定性を保証できず、何らかの評価方法の確立が必要であること、また精度保証についても問題を残しているが、これらについては今後の課題としたい。 以上の研究成果の一部は学会発表の予定である(別紙参照のこと)。

マルチボディダイナミクスの数値解析に関する基礎的研究

1999年度

研究成果概要: 大型化された建設機械、宇宙空間や海底探査などの極限作業に用いられるマニピュレータなどに代表されるように、マルチボディシステムの運動制御は、ディジタル技術の高度化とともに益々高機能化及び高速化が要求される傾向にある。マルチボディシ... 大型化された建設機械、宇宙空間や海底探査などの極限作業に用いられるマニピュレータなどに代表されるように、マルチボディシステムの運動制御は、ディジタル技術の高度化とともに益々高機能化及び高速化が要求される傾向にある。マルチボディシステムは複数の剛体や弾性体の運動がジョイントによって拘束を受けるいわゆる拘束力学系としてモデル化され、その数学モデルは極めて非線形性の強い陰関数形式の微分代数方程式群(DAE)によって記述できる。このようなマルチボディシステムの動力学や機構解析を目的として数々の汎用計算機コードが提案されてきているが、一方でその数値解析の方法に関連して、安定性、高速化、精度保証などの基礎的な項目について十分な検討がなされていないのが現状である。そこで本研究では、主として以下の項目について調査・検討を行い、マルチボディダイナミクスの数値解析法に関する検討を行った。① マルチボディダイナミクスのモデリング:マルチボディシステムは極めて大規模な非線形微分代数方程式群としてモデル化できる。数値解析に先立って双対原理と非線形機械回路網理論に基づく効率的な定式化の手法を提案する。② 順動力学問題における計算の高速化:計算の高速化には系のヤコビ行列を予め陽に導出することが不可欠であり、そのための自動生成アルゴリズムの開発。本年度は、まず①について、特に超LSI回路に代表される回路網の解析で用いられる非線形回路論的な方法をマルチボディシステムに適用することを考えた上で微分幾何学的アプローチによる数学モデルの定式化を行った。すなわちマルチボディシステムに現れる運動学的、動力学的関係をNonenergic性に基づいて一組の双対な接続行列を用いて表現し、システムの配位空間の微分幾何学的な構造を明らかにした。その上で、1形式の不変性を用いて、パワ不変性を説明し、クロンのダイアコプティックスの発想を用いて複数の機械システムの接続公式を上記と同様の双対形式で導いた。合わせてLSI回路網とのアナロジにより非線形機械回路網理論を提案し、系の数学モデルである非線形微分代数方程式群に関する組織的な定式化方法を提案した。次に、上記の数学モデルの定式化によって得られた、大規模微分代数方程式群について高速スパース行列処理法を提案した。すなわち、系のヤコビ行列に関する逆行列計算の過程を、ボンドグラフ理論の因果律を用いて陽に計算する方法を提案した。特にグラフ理論を用いてパーフェクトマッチングが存在することを示して、予め記号処理などによって逆行列を解くことを可能とした。 以上の成果の一部は、ASMEの応用力学会議における国際シンポジウム等で研究発表している。今後、これをさらに発展させて、マルチボディダイナミクスの数値解析法として確立したいと考えている。

マルチボディダイナミクスの解析を目的とした最適なDAEソルバーの設計と開発

2000年度

研究成果概要: 極めて多くの剛体や弾性体が接続されたマルチボディシステムは、ジョイントなどによって機構学的にさまざまな拘束条件を受ける力学系であり、その数学モデルはスティッフかつ非線形性の強い陰関数形式の微分代数方程式群(DAE)として表される... 極めて多くの剛体や弾性体が接続されたマルチボディシステムは、ジョイントなどによって機構学的にさまざまな拘束条件を受ける力学系であり、その数学モデルはスティッフかつ非線形性の強い陰関数形式の微分代数方程式群(DAE)として表される。本研究では、このようなDAEとしてモデル化されるマルチボディシステムの動力学解析のために、安定、高速かつ高精度なDAEソルバーの開発を目的として、以下の項目について検討を行った。①DAEのヤコビ行列の非ゼロ要素に関する位相構造の解明とニュートン法の高速化アルゴリズムの開発②拘束安定性の評価・検討、特にBaumgarteの方法、GGLの方法、及び射影法などによる拘束条件の安定化と演算精度に関する調査。 ①に関しては、まずボンドグラフに基づいてマルチボディシステムの数学モデルをDAEとして定式化する方法を提案し、その上で、数値解析には、DAEの微分項をBDF法によって差分化して得られる非線形代数方程式をニュートン法で求解するスパースタブロー法によるアルゴリズムを開発した。特に、非線形微分代数方程式で表される力学的、運動学的関係式の入出力関係に注目して、ヤコビ行列に出現する非零要素の位相幾何学的構造を明らかにし、この位相構造からニュートン法における逆行列計算を陽に生成する手法を提案した。また、2部グラフを用いて、これがピボット選択においてパーフェクトマッチングを与える合理的手法であることを示した。②については、特異点を有する4バーリンク機構の運動解析を例として、指数1のBaumgarteの方法を用いた場合、指数2のGGLの方法を用いた場合、及び射影法を用いた場合について数値実験を行った。その結果、Baumgarteの方法、GGLの方法ともに拘束条件の安定化をある程度実現できたが、射影法を用いた場合が最も安定化が良く、より数値精度の高い解を得られることが分かった。また、Baumgarteの方法、GGLの方法ともに射影法を合わせて用いることにより、より高精度な拘束安定化ができることも判明した。今後、引き続き上に述べた①と②の結果を組み合わせて、DAEの数値的最適ソルバーの完成を目指す。

マルチボディダイナミクスの解析を目的とした最適なDAEソルバーの設計と開発

2001年度

研究成果概要:ロボットや宇宙構造物などのマルチボディシステムのダイナミクスの解析には,高速かつ安定な数値積分法の開発が不可欠である.すなわち,マルチボディシステムは,多数のジョイントやボディが結合されることによって,運動学的,力学的拘束条件が極...ロボットや宇宙構造物などのマルチボディシステムのダイナミクスの解析には,高速かつ安定な数値積分法の開発が不可欠である.すなわち,マルチボディシステムは,多数のジョイントやボディが結合されることによって,運動学的,力学的拘束条件が極めて複雑化し,その数学モデルは,いわゆる陰関数形式の非線形微分代数方程式群(以下,DAE)となっており,数値的に安定な解を求めることが非常に困難となっている.そこで,本研究では,まずシステム構造に注目することにより,DAE系としての構造化を行い,その上で,安定かつ高速にニュートン法の解析を行うアルゴリズムを考案した.その方法として,スティッフ安定なBDF法による微分項の離散化を行い,さらにヤコビ行列の係数間の入出力関係を行列として把握し,その入出力関係による逆行列計算過程を陽に記号生成する手法を提案した.まず,システムに現れる様々な運動学的,力学的関係を双対な接続行列N,Bを用いて表し,接続構造としてモデル化する.さらに,従属変数と方程式のオーダーにしたがって,システムのレティキュレーションレベルを設定し,各々のレベルで系のシステム方程式を導出する.それから,ヤコビ行列を求めて,スパースタブロー法で数値解析を行う.ここで,特に,ヤコビ行列の各要素について,変数間の入力変数と出力変数に,それぞれー1,+1を割り振り,この入出力関係から系のスパース構造を完全に把握することで,ニュートン法における逆行列計算過程を記号生成する.この方法により,スタンフォードマニピュレータについて,通常のガウス消去法の約1万倍近くの高速化が可能となった. 次に,通常の産業用ロボットの運動のように,拘束条件としてホロノーミック拘束を有する系について,数値解が拘束条件に対してドリフトを生じないよう,拘束安定化を行う必要がある.この点については,①Baumgarteの方法,②GGLの方法,③射影法の3つの方法により,比較検討を行った.まず,システム方程式の拘束条件を,(1)加速度レベル(指数1),(2)速度レベル(指数2),(3)変位レベル(指数3)に分類した.その上で,ドリフトが生じ易い指数1,2と,数値的安定性の面で悪条件となる指数3の定式化について,4バーリンク機構を用いて,数値解析を行い,拘束安定性および数値的安定性の比較を行った.その結果,射影法が,全ての指数に対して,最も拘束安定化が優れており,かつ数値的安定性の面でも良いことが判明した.

マルチスケールの複雑機械システムに関する統一的なモデリングと解析手法の開発

2003年度

研究成果概要:柔軟な部材からなる宇宙構造物や分子系などに代表されるマルチボディシステムは,極めて非線形の強い拘束力学系としてモデル化できる.このような複雑機械系の解析には,回路系などで開発されたネットワーク理論とのアナロジーが有効と考えられ,い...柔軟な部材からなる宇宙構造物や分子系などに代表されるマルチボディシステムは,極めて非線形の強い拘束力学系としてモデル化できる.このような複雑機械系の解析には,回路系などで開発されたネットワーク理論とのアナロジーが有効と考えられ,いわゆる内部接続系としてモデル化できるが,一般に,拘束を受ける剛体系に代表される,非ホロノミック拘束を付随する退化ラグランジュ系の取り扱いは非常に困難であり,十分な検討がなされていない.本研究では,このような内部接続系の構造を,ディラック構造と呼ばれる数学的な構造によって表すことができることを示し,様々なスケールの複雑系に応用できることを示すことを目的に研究を遂行した.ディラック構造は,相空間上のシンプレクティック構造やポアソン構造の性質を併せ持つものであり,極めて一般的かつ工学上も重要なものである.本研究では,特に,ラグランジュ系とディラック構造の関係について,変分原理の枠組みとともに明らかにした.以下に,方法と結果の概要を述べる.まず,配位空間上の分布を考え,これから誘導される相空間上のディラック構造を定義し,その上で(退化)ラグランジアンのディラック微分作用素を定義した.これによって接バンドルの余接バンドルから余接バンドルの余接バンドルへのバンドル写像を与え,さらに,ラグランジアンから定義されるルジャンドル変換により,相空間の部分空間を定義することで,この部分空間上の各点で与えられる相空間上のベクトル場と余接バンドルの余接バンドル上にうつされたラグランジアンの微分のペアが相空間上のディラック構造に含まれる条件を考え,これを陰的ラグランジュ系の定義として与えた.次に,拡張された変分原理を導入し,この陰的ラグランジアンを定式化する方法と理論的枠組みを考案した.具体的な応用として,非ホロノミック拘束を受ける力学系,および退化ラグランジアン系を有するホロノミック拘束系であるLC回路を例にとり,陰的ラグランジアン系の有効性を示した.以上により,複雑機械系のための統一的なモデリング手法に必要となる基礎理論を開発することができた.

陰的ラグランジュ形式に基づくマルチボディダイナミクスの統一的な解析手法の開発

2007年度

研究成果概要:宇宙マニピュレータ,移動ロボットや柔らかい部材で構成される宇宙構造物などに代表される,いわゆるマルチボディシステムは,多数の剛体や弾性体がジョイントによって結合された極めて複雑な力学系であり,その構造系や制御系の設計・開発には,コ...宇宙マニピュレータ,移動ロボットや柔らかい部材で構成される宇宙構造物などに代表される,いわゆるマルチボディシステムは,多数の剛体や弾性体がジョイントによって結合された極めて複雑な力学系であり,その構造系や制御系の設計・開発には,コンピュータを用いてダイナミクスの数値解析を行うことが不可欠である.マルチボディダイナミクスの数学モデルは,一般に,陰形式の非線形微分代数方程式(DAE)によって記述されることが知られているが,自由度の増大とともに,大規模かつ複雑化し,数学モデル自体の定式化が困難となる.さらに,数値積分においても,拘束条件に関するドリフト現象やスティッフ性による不安定性を招くばかりか,計算速度の面でも膨大な時間を要するなどの重大な問題を抱えている.したがって,マルチボディダイナミクスの定式化に際しては,安定かつ高速な数値積分のスキームを考慮した数学モデルの導出が必要であり,言い換えれば,モデリングから数値解析までを統一的な観点から行う解析手法の確立が不可欠である.本研究では,ディラック簡約の理論による低次元の力学モデルを実現し,付随する陰的ラグランジュ系の理論と方法を用いて,複雑な接続構造を有する大規模非線形力学系の数学モデルとして,陰的ラグランジュ形式の微分代数方程式を導き,安定かつ高速な数値積分までを可能とする統一的な解析法の開発を目的として研究を進めた.本年度は,以下の成果を得た.(1)ディラック構造の簡約化理論について,配位空間がリー群で与えられる場合について確立した.これにより,今後,剛体運動に現れる,運動学的な関係とその双対な力学的関係を同時に簡約化できるようになり,必要となる低次元化された数学モデルの導出が効率よくできると期待出来る.(2)(1)のディラック簡約に付随して,陰的なラグランジュ法を簡約化することによって,陰的オイラー・ポアンカレ方程式を導出した.今後は,これを応用することで,ロボット・マニピュレータの指先の運動に現れるような非ホロノミック拘束を受ける多剛体系のサスロフ問題の解析が可能となると期待できる. (3)陰的ラグランジュ形式の微分代数方程式による数学モデルに対して,幾何学的拘束安定化法を開発した.これにより,数値的安定性の確保や演算時間の大幅な短縮が可能となる.

分子と流体を繋ぐ水ダイナミクスの階層構造と秩序化機構の解明

2011年度共同研究者:山本 勝弘, 柳尾 朋洋

研究成果概要:(1) 単一気泡のダイナミクスとその解析キャビテーションに代表される混相流は,ナヴィエ・ストークス方程式によるマクロな視点に加えて,気泡に関わるミクロからマクロに至るダイナミクスの理解が不可欠となる.本研究では,流体運動をミクロか...(1) 単一気泡のダイナミクスとその解析キャビテーションに代表される混相流は,ナヴィエ・ストークス方程式によるマクロな視点に加えて,気泡に関わるミクロからマクロに至るダイナミクスの理解が不可欠となる.本研究では,流体運動をミクロからマクロまでの視点を通して理解するために,①分子動力学の手法による気泡の生成崩壊機構の理解,②粒子(SPH)法によるナヴィエ・ストークス方程式のラグランジュ記述による解析法の開発,③ナヴィエ・ストークス方程式から導かれる球対称な気泡ダイナミクスに関するレイリー・プリセット方程式による解析について考察を行った.①については,分子動力学による数値解析プログラムを開発し,レナードジョーンズ流体をもとに,気泡の生成崩壊過程について解析した.②についても粒子法についても数値解析ツールを開発し,自由表面問題である水柱崩壊のベンチマークテストを行った.③に関しては,レイリー・プリセット方程式に高周波数の外部励振を加え,ナノバブルに見られるような微小気泡が安定に存在することを数値解析で確認することができた.さらに,単泡性のソノルミネッセンスに関する実験装置を開発し,高速ビデオカメラで気泡のリバウンド挙動を観察した.これらに加え,④流体数学的な視点から流体幾何の構造をディラック構造として捉え,理想流体の運動に関して,オイラー・ポアンカレ簡約の理論により,陰的なオイラー・ポアンカレ方程式による定式化を行った. (2) キャビテーションジェットと気泡雲の解析相変化を含む管内非定常気液二相流の数値流体モデルとして、ガス離散化モデルと均質気泡流モデルを比較した.検証実験からガス離散化モデルは、精度は十分でないが非定常気液2相流のプロトタイプモデルであることを確認した.また、混相流の基本問題であるキャビテーションの固体壊食メカニズムを調査するため,キャビテーションジェットから放出される気泡雲の挙動を撮影速度46.5×104fpsの高速ビデオカメラで観察し,ハイドロフォンにより圧力パルスの発生頻度を測定した.その結果、圧力パルスは気泡雲が最小となる数μs 前に発生し、その発生頻度は1-10[kHz]であることを見出した.このような圧力パルスの発生機構は定性的ではあるが均質気泡流モデルにより説明できる見込みを得た.実験値との比較は今後の課題である.(3) 分子の集合系における構造変化と相変化の力学的機構本研究では,希ガス原子や水分子の集合系(クラスター)における構造変化と相変化の力学的機構を探求した.また,そのための一般的な方法論として,幾何学と超球座標に基づく多体系の振動モード解析法を発展させた.この解析法により,系の主軸方向の伸縮運動に対応するモードが,多くの原子分子集合系の集団運動において,支配的な役割を果たしていることを明らかにした.また,系が球対称な質量分布をもつときには,モード間の動的結合が非常に強くなり,系の運動はマルコフ的となること,および,系が非対称な質量分布をもつときには,系の運動は非マルコフ的となる傾向があることを明らかにした.本結果は,原子分子集合系における自己組織化の機構解明に向けた第一歩であると期待できる.

流体ダイナミクスの階層構造と秩序化機構の解明に関する研究

2013年度共同研究者:山本勝弘, 柳尾朋洋

研究成果概要:(1) 流体の幾何学と陰的なオイラー・ポアンカレ方程式非ホロノミックな拘束を受ける場合を想定して,移流パラメータを含むリー群上のディラック簡約の枠組みへ拡張し,リー・ディラック簡約によって,移流パラメータを含む陰的なオイラー・ポア...(1) 流体の幾何学と陰的なオイラー・ポアンカレ方程式非ホロノミックな拘束を受ける場合を想定して,移流パラメータを含むリー群上のディラック簡約の枠組みへ拡張し,リー・ディラック簡約によって,移流パラメータを含む陰的なオイラー・ポアンカレ定式化できることを示した.また,移流パラメータを含むリー群上のハミルトン・ポントリヤーギン原理に関する対称性簡約を行い,移流パラメータを含む陰的なオイラー・ポアンカレ方程式が得られることも示した. (2) 複数のラグランジュ・ディラック力学系の接続分子システムに代表される多体系は,複数のボディが相互作用することによって構成される.相互作用は,ポテンシャルや拘束条件によって与えられる.本研究では,一つの力学系を複数の部分系に分割し,それぞれをラグランジュ・ディラック力学系としてモデル化することで,元々の力学系を再構成する手法をディラック幾何の枠組みで明らかにした. (3) 流体及び多体系のダイナミクスと宇宙ミッション設計への応用対流現象などの流体ダイナミクスに現れる階層構造の解明には,系の安定,不安定多様体の構造に注目して,ラグランジュコヒーレント構造(LCS)と呼ばれる幾何学的な構造を数値的に評価した.それを基に,ベナール対流に現れるLCSを計算した.また,宇宙ミッション設計への応用として,宇宙機,月,地球,太陽からなる制限4体系を2つの制限3体系をつなぎ合わせたものとして捉え,地球から(地球,太陽系における)L2周りへのラグランジュ軌道へ投入する軌道の設計を行った.(4)ソノルミネッセンスの実験 静止流体(水)を超音波モータで20KHzから50KHzで加振して超音波の定在波を作り,その腹に単一気泡を置き安定化させ,磁場をかけて音圧を調節しソノルミネッセンスを発生させることで,PVDFニードル・ハイドロホンによる音場の計測を行い,気泡の収縮・膨張過程に現れるリバウンド現象について,最大毎秒100万コマまで撮影可能な高速度ビデオカメラで観察した.特に,単一気泡のリバウンド現象について,気泡界面に現れる揺らぎを観察し,確率的なレイリー・プレセット方程式によるモデルの提案を行った.(5) キャビテーション気泡雲に関する実験オリフィス型ノズルで100MPaの高圧力のもとで連続的な水噴流により,キャビテーションを発生させ,気泡雲の高速度ビデオカメラで撮影した.キャビテーション気泡雲が最小となる1~5マイクロ秒前にパルス状の強い圧力波が発生し,その発生頻度は10のオーダーで,伝播速度は1000~1100となることがわかった.

流体ダイナミクスに現れる階層構造と特異現象の解明

2014年度

研究成果概要:本研究は,流体ダイナミクスに現れるミクロ及びマクロな階層構造と特異現象の解明を目的として研究を実施した. 特に,キャビテーションや乱流現象のような特異現象の理解をするための流体ダイナミクスの幾何学的な定式化法の確立,ラグランジュ・...本研究は,流体ダイナミクスに現れるミクロ及びマクロな階層構造と特異現象の解明を目的として研究を実施した. 特に,キャビテーションや乱流現象のような特異現象の理解をするための流体ダイナミクスの幾何学的な定式化法の確立,ラグランジュ・コヒーレント構造の解明,さらに,気泡クラウドの非定常過程の実験,及び確率的レイリー・プレセット方程式による数学モデルの定式化と現象の解明を行った.研究成果は,The 8th CREST-SBM Int. Conf. Mathematical Fluid Dynamics: Present and Future, Waseda Univ,Nov.11, 2014等で発表した.

混相流に現れる気泡クラウドの集団的挙動のモデリングとメゾ構造と数理的解明

2015年度共同研究者:Francois Gay-Balmaz, Eduardo Garcia-Torano Andres, Tom Mestdag

研究成果概要:リー群の半直積上のディラック構造と退化を伴うラグランジュ系の一般理論の構築を行った.変分的な側面から移流パラメータを含むハミルトン・ポントリヤーギン原理とディラック構造の関連性を明らかにした.さらに,非ホロノミックな拘束を受ける剛...リー群の半直積上のディラック構造と退化を伴うラグランジュ系の一般理論の構築を行った.変分的な側面から移流パラメータを含むハミルトン・ポントリヤーギン原理とディラック構造の関連性を明らかにした.さらに,非ホロノミックな拘束を受ける剛体の運動および理想流体の運動を陰的なオイラー・ポアンカレ簡約の枠組みで捉えることに成功し,G不変な非ホロノミック拘束を受ける場合のディラック構造および陰的なラグランジュ系の簡約化手法を提案し,非ニュートン2次流体であるRivlin-Ericksen流体の定式化を行った.

非平衡熱力学の幾何学とディラック力学系への応用

2019年度

研究成果概要:本研究では,これまでに,非平衡熱力学的な法則を定めるStueckelbergの公理に基づき,局所平衡条件の仮定から系全体の状態を質点の位置と速度で表される状態変数と各時刻で局所的な平衡にある熱力学的変数としてエントロピーを定め,閉...本研究では,これまでに,非平衡熱力学的な法則を定めるStueckelbergの公理に基づき,局所平衡条件の仮定から系全体の状態を質点の位置と速度で表される状態変数と各時刻で局所的な平衡にある熱力学的変数としてエントロピーを定め,閉鎖系の変分的定式化を提案している.本年度は,特に,外界とシステムの間で物質や熱の移動が存在する非平衡熱力学的開放系について考察を行い,時間依存の非ホロノミック系の枠組みで変分的定式化が可能であること,また,系の一般化ラグランジアンを導入し,時間の空間を含む熱力学的状態空間上のディラック構造による枠組みを考察した.その結果,一つのエントロピーで熱力学的状態を表せる単純開放系の場合においても,ディラック多様体が存在することを示すことに成功した.さらに,それに基づく時間依存のディラック力学系の枠組みで単純開放的な非平衡熱力学系の定式化に成功した.

非平衡熱流体力学の幾何学と変分原理による定式化に関する研究

2017年度

研究成果概要:本研究では,非平衡熱力学的な法則を定めるStueckelbergの公理に基づき,局所平衡条件の仮定から系全体の状態を質点の位置と速度で表される力学的な状態と各時刻で局所的な平衡にある熱力学的な変数としてエントロピーを定め,それらに...本研究では,非平衡熱力学的な法則を定めるStueckelbergの公理に基づき,局所平衡条件の仮定から系全体の状態を質点の位置と速度で表される力学的な状態と各時刻で局所的な平衡にある熱力学的な変数としてエントロピーを定め,それらによって系全体の状態が定まる,離散的単純系を考察する.これにより,系のラグランジアンを定義し,系の状態変数が満たす現象論的な拘束とそれに付随する変分的拘束を導入する.それらの元でのラグランジュ・ディラック系の定式化を提案した.この理論は断熱ピストン問題や熱的な消散を含む電気回路,イオン膜輸送や化学反応系,さらに,化学反応を含む粘性熱流体系などの幅広い系に適用可能であることを示した.

海外研究活動

研究課題名: 非線形 システムダイナミクスの大域的解析手法に関する研究

2002年09月-2003年09月

機関: カリフォルニア工科大学(アメリカ)

外国人研究者等の受入れ状況

2014年11月-2014年12月

受入者の所属元機関:ゲント大学 (IRSES program Geomech)(ベルギー)

2013年10月-2015年03月

受入者の所属元機関:早稲田大学 (CREST Postdoctoral fellow)(中国)

2012年05月-2012年08月

受入者の所属元機関:早稲田大学 (CREST Postdoctral Research Associate)(スペイン)

2011年04月-2011年05月

受入者の所属元機関:カリフォルニア工科大学(CREST Visiting PhD Student)(アメリカ)

2009年11月-2009年11月

受入者の所属元機関:南バイアブランカ大学(アルゼンチン)

2009年10月-2009年12月

受入者の所属元機関:ゲント大学(JSPS Visiting Research Scholar)(ベルギー)

現在担当している科目

科目名開講学部・研究科開講年度学期
理工学基礎実験2A 機械・航空基幹理工学部2021春学期
工学系の数理1基幹理工学部2021春学期
工学系の数理1  【前年度成績S評価者用】基幹理工学部2021春学期
工学系の解析設計演習基幹理工学部2021春学期
工学系の解析設計演習 【前年度成績S評価者用】基幹理工学部2021春学期
工学系の数理2基幹理工学部2021秋学期
工学系の数理2  【前年度成績S評価者用】基幹理工学部2021秋学期
ダイナミクス基幹理工学部2021秋学期
ダイナミクス  【前年度成績S評価者用】基幹理工学部2021秋学期
機械科学・航空宇宙実験1 基幹理工学部2021春学期
機械科学・航空宇宙実験1  【前年度成績S評価者用】基幹理工学部2021春学期
機械科学・航空宇宙実験2 基幹理工学部2021秋学期
機械科学・航空宇宙実験2  【前年度成績S評価者用】基幹理工学部2021秋学期
ゼミナール 15前再基幹理工学部2021通年
ゼミナール 15前再  【前年度成績S評価者用】基幹理工学部2021通年
卒業論文基幹理工学部2021通年
卒業論文  【前年度成績S評価者用】基幹理工学部2021通年
解析力学基幹理工学部2021秋学期
Dynamics A基幹理工学部2021春クォーター
Dynamics B基幹理工学部2021夏クォーター
Research on Dynamical systems大学院基幹理工学研究科2021通年
力学系研究大学院基幹理工学研究科2021通年
Seminar on Dynamical Systems A大学院基幹理工学研究科2021春学期
力学系演習A大学院基幹理工学研究科2021春学期
Seminar on Dynamical Systems B大学院基幹理工学研究科2021秋学期
力学系演習B大学院基幹理工学研究科2021秋学期
Seminar on Dynamical Systems C大学院基幹理工学研究科2021春学期
力学系演習C大学院基幹理工学研究科2021春学期
Seminar on Dynamical Systems D大学院基幹理工学研究科2021秋学期
力学系演習D大学院基幹理工学研究科2021秋学期
Research on Applied Mathematics大学院基幹理工学研究科2021通年
応用数学研究大学院基幹理工学研究科2021通年
幾何学の基礎数学2大学院基幹理工学研究科2021春学期
幾何学の基礎数学2大学院基幹理工学研究科2021春学期
Nonlinear Mechanics大学院基幹理工学研究科2021春学期
非線形力学大学院基幹理工学研究科2021春学期
幾何学の基礎数学2大学院創造理工学研究科2021春学期
幾何学の基礎数学2大学院創造理工学研究科2021春学期
幾何学の基礎数学2大学院先進理工学研究科2021春学期
幾何学の基礎数学2大学院先進理工学研究科2021春学期
Seminar on Applied Mathematics and Mechanics A大学院基幹理工学研究科2021春学期
システム数理演習A大学院基幹理工学研究科2021春学期
Seminar on Applied Mathematics and Mechanics B大学院基幹理工学研究科2021秋学期
システム数理演習B大学院基幹理工学研究科2021秋学期
Seminar on Applied Mathematics and Mechanics C大学院基幹理工学研究科2021春学期
システム数理演習C大学院基幹理工学研究科2021春学期
Seminar on Applied Mathematics and Mechanics D大学院基幹理工学研究科2021秋学期
システム数理演習D大学院基幹理工学研究科2021秋学期
非線形力学特別講義大学院基幹理工学研究科2021集中(春・秋学期)
非線形力学特別講義大学院基幹理工学研究科2021集中(春・秋学期)
非線形力学特別講義大学院創造理工学研究科2021集中(春・秋学期)
非線形力学特別講義大学院創造理工学研究科2021集中(春・秋学期)
非線形力学特別講義大学院先進理工学研究科2021集中(春・秋学期)
非線形力学特別講義大学院先進理工学研究科2021集中(春・秋学期)
力学系研究大学院基幹理工学研究科2021通年
応用数学研究大学院基幹理工学研究科2021通年
機械科学・航空宇宙演習A大学院基幹理工学研究科2021春学期
機械科学・航空宇宙演習B 大学院基幹理工学研究科2021秋学期